循环坐标，又称可遗坐标，是在拉格朗日函数L中不出现或在哈密顿函数H中不出现的广义坐标。1876年E.J.劳思应用循环积分，研究出将拉格朗日方程降阶的方法。N个自由度的完整系统,如果有s个可遗坐标,则原2N阶的微分方程可降低为2(N-s)阶，而仍保持拉格朗日的形式。
相对论 高手进
30度角 说明 x比y = 根号3 比1
45度角 则说明 x比y = 1 比1
那么 尺子在x方向收缩到原来的根号3分之1
即 根号下（1-c方分之v方）=根号3分之1
所以呢 v=根号3分之根号2光速
长度是s'系测量值的2分之根号2倍咯
（应该还有个条件，s' 对s相对速度平行与OX方向）
微观经济学，消费者行为理论。为什么构造拉格朗日函数，v的式子怎么来的
其实，v那个式子就是在用拉格朗日乘法求解极值。拉格朗日乘法：设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0，为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数 ，其中λ为参数。求L(x,y)对x和y的一阶偏导数，令它们等于零，并与附加条件联立，即
L'x(x,y)=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，
L'y(x,y)=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，
φ(x,y)=0
由上述方程组解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能极值点。所以，v那个式子就是构造的拉格朗日高数，如果学了高数中多元函数极值，应该就很容易理解了，一般都是用拉格朗日乘法进行求解的。
扩展资料：
拉格朗日公式的表述
重要性
拉格朗日表述是经典力学的一种重新表述。拉格朗日表述的重要性，不只是因为它可以广泛应用在经典力学；而更是因为它能够帮助物理学家更深刻地了解一个物理系统的物理行为。
虽然拉格朗日只是在寻找一种表述经典力学的方法，他用来推导拉格朗日方程的平稳作用量原理，现在已被学术界公认为在量子力学也极具功用。
优点
拉格朗日表述不会被任何坐标系统捆绑住。拉格朗日表述使用广义坐标来描述系统的空间参数。它所涉及的物理量是动能与势能，这些物理量的值不会随广义坐标的选择而改变。因此，对于系统的种种约束，可以选择一组最合适的广义坐标，来计算问题的解答。
拉格朗日表述能够简易地延伸至其他学术领域。电路学、量子力学、粒子物理学、等等，都可以用拉格朗日表述来分析。
如果用同样的表述可以分析不同学术领域的物理系统，这些系统必定有结构上的类推。在一个学术领域的新发现，意味着很可能在另一个学术领域会有类似的现象。
可略坐标和守恒定律
拉格朗日量有一个优良的性质，那就是守恒定律可以很容易地从它的表达式读出来。例如，假设拉格朗日量跟某广义速度有关，而跟广义坐标无关，则对应的广义动量是一个守恒量。这种坐标称为“可略坐标”，或“循环坐标”。
拉格朗日的乘法：
设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0，为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的 极值点，先做 拉格朗日函数
，
其中λ为参数。
令F(x,y,λ)对x和y和λ的一阶 偏导数等于零，即
F' x=ƒ' x(x,y)+λφ' x(x,y)=0，
F' y=ƒ' y(x,y)+λφ' y(x,y)=0，
F' λ=φ(x,y)=0
由上述 方程组解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函数z=ƒ(x,y)在附加条件φ(x,y)=0下的可能 极值点。
若这样的点唯一,由实际问题,可直接确定此即所求的点。
参考资料来源：百度百科--多元函数极值
参考资料来源：百度百科--拉格朗日函数
广义动量乘广义坐标不是能量量纲啊
牛顿第二定律：

积分：

牛顿第二定律是一个二阶微分方程，积分一次以后就成了速度和位置的方程，求解起来容易的多。除了单纯的数学上的积分之外，牛顿力学还提供了三个物理上的有用的方法，对应三大守恒定律：
动量守恒：

角动量守恒：

机械能守恒：

理论力学中的运动积分
我们知道拉格朗日方程是关于广义坐标qi (i=1,2,...,s) 的二阶微分方程。在一些情况下，在系统运动过程中存在qi 和的某些函数，它们不随时间而变，这些函数称为系统的「运动积分」(integral of motion)。
运动积分是通常的守恒律，如动量守恒定律、角动量守恒定律、机械能守恒定律的概念的推广。可以看出，运动积分相对于拉格朗日方程而言降了一阶，是一阶的微分方程，所以「运动积分」有时也称为「第一次积分」。
力学中的「对称性」是十分重要的，而运动积分的存在与否与系统的对称性有密切的关系。一个系统如果有尽可能多的运动积分，将对问题的求解带来极大的方便。
循环坐标和广义动量
拉格朗日方程中，第一项先求拉格朗日函数对广义速度的偏导数，这个结果依然会有广义速度，也就是对时间的一次导数，再对时间求一次导数则会得到关于时间的二次导数，也就是说，拉格朗日方程是一个「二阶微分方程」（组）。
我们也倾向于对它进行积分，也就是降阶处理。若L 不显含某广义坐标qα，则拉格朗日方程的第二项（拉格朗日函数对这个广义坐标的偏导数）为0。

qα 就叫做「循环坐标」，所以拉格朗日方程的第一项也应该是0。

所以，括号里面的内容是常数

定义「广义动量」：

总结：广义动量是拉格朗日函数对广义速度的偏导数，如果一个广义坐标是循环坐标，那么相应的广义动量是守恒量。
用理论力学的手段得到运动积分的能力并不逊色于牛顿力学，甚至更强，因为广义坐标的选取有任意性。
选择「长度」作为广义坐标，相应的广义动量是「线动量」；
选择「角度」作为广义坐标，相应的广义动量是「角动量」。
牛顿力学里面的动量守恒和角动量守恒，都包含在分析力学中的广义动量守恒里。
举个例子
有心力系统

θ 是循环坐标：

我们得到的运动积分

就是角动量守恒。
循环坐标带来的对称性观点
某种程度上来说，这里的「对称性」其
正则变换什么时候满足位形变换条件
正则变换（canonical transformation）是由一组正则变量到另一组能保持正则形式不变的变量的变换。
在哈密顿力学里，正则变换（canonical transformation）是一种正则坐标的改变，(q,p)-->(Q,P)，而同时维持哈密顿方程的形式，虽然哈密顿量可能会改变。正则变换是哈密顿-亚可比方程与刘维尔定理的基础。[1]
中文名
正则变换
外文名
canonical transformation
适用领域
天体力学
应用学科
力学
实质
保持正则形式不变的变量的变换
定义实际用处生成函数方法不变量TA说
定义
点变换（point transformation）将广义坐标变换成广义坐标
，点变换方程的形式为[2]
其中，t是时间。
在哈密顿力学里，由于广义坐标与广义动量同样地都是自变量（independent variable），点变换的定义可以加以延伸，使变换方程成为
其中，
是新的广义动量。
为了分辨这两种不同的点变换，称前一种点变换为位形空间点变换，而后一种为相空间点变换。
在哈密顿力学里，正则变换将一组正则坐标
变换为一组新的正则坐标
，而同时维持哈密顿方程的形式（称为形式不变性）。原本的哈密顿方程为
新的哈密顿方程为
其中，
、
分别为原本的哈密顿量与新的哈密顿量。
实际用处
思考一个物理系统的哈密顿量
。[3]
假设哈密顿量跟其中一个广义坐标
无关，则称
为可略坐标（ignorable coordinate），或循环坐标（cyclic coordinate）：
。
在哈密顿方程中，广义动量对于时间的导数是
。
所以，广义动量
是常数
。
假设一个系统里有n个广义坐标是可略坐标。找出这n个可略坐标，则可以使这系统减少2n个变数；使问题的困难度减少很多。正则变换可以用来寻找这一组可略坐标。
生成函数方法
主项目：正则变换生成函数
采取一种间接的方法，称为生成函数方法，从
变换到。为了要保证正则变换的正确性，第二组变数必须跟第一组变数一样地遵守哈密顿原理。[4]
那么，必须令
；
其中，
是标度因子，G是生成函数。
假若一个变换涉及标度因子，则称此变换为标度变换（scale transformation）。一般而言，标度因子不一定等于1。假若标度因子不等于1，则称此正则变换为延伸正则变换（extended canonical transformation）；假若标度因子等于1，则称为正则变换。
任何延伸正则变换都可以修改为正则变换。假设一个
的延伸正则变换表示为
。
则可以设定另外一组变数与哈密顿量：
、
、
、
；其中，
是用来删除
的常数，
。经过一番运算，可以得到
显然地，这变换符合哈密顿方程。所以，任何延伸正则变换都可以改变为正则变换。
假若正则变换不显性含时间，则称为设限正则变换（restricted canonical transformation）。
生成函数G的参数，除了时间以外，一半是旧的正则坐标；另一半是新的正则坐标。视选择出来不同的变数而定，一共有四种基本的生成函数。每一种基本生成函数设定一种变换，从旧的一组正则坐标变换为新的一组正则坐标。这变换
保证是正则变换。
第一型
第一型生成函数
只跟旧广义坐标、新广义坐标有关，
。
代入方程（1）。展开生成函数对于时间的全导数，
新广义坐标
和旧广义坐标
都是自变量，其对于时间的全导数
和
互相无关，所以，以下2N+1个方程都必须成立：
这2N+1个方程设定了变换
，步骤如下：
第一组的N个方程（2），设定了
的 N个函数方程
。
在理想情况下，这些方程可以逆算出
的N个函数方程
第二组的N个方程（3），设定了
的N个函数方程
。
代入函数方程（5），可以算出
的N个函数方程
从2N个函数方程（5）、（6），可以逆算出2N个函数方程
代入新哈密顿量
的方程（4），可以得到
第二型
第二型生成函数
的参数是旧广义坐标
、新广义动量
与时间：
；
以下2N+1方程设定了变换
：
第三型
第三型生成函数
的参数是旧广义动量
、新广义坐标
与时间：
。
以下2N+1方程设定了变换
：
第四型
第四型生成函数
的参数是旧广义动量
、新广义动量
与时间：
。
以下2N+1方程设定了变换
：
不变量
正则变换必须满足哈密顿方程不变；哈密顿方程为正则变换的一个不变式。另外，正则变换也有几个重要的不变量。辛条件不变量、基本泊松括号不变量和泊松括号不变量。
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参考资料
[1] 《中国大百科全书》74卷（第一版）力学 词条：一般力学 ：中国大百科全书出版社 ，1987 ：580页
[2] Goldstein, Herbert. Classical Mechanics 3rd. United States of America: Addison Wesley. 1980: pp. 384. ISBN 0201657023
[3] Φ. P. 甘特马海尔著，钟奉俄、薛问西译：《分析力学讲义》，人民教育出版社，北京，1963。（Ф. Р. Гантμахер, Лекчuu no аналumuческой механuке, Физматгнз, Москва, 1960.）
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第二类拉格朗日方程及首次积分
动力学普遍方程
设 个质点组成的质点系具有完整约束，其自由度为 ，则任意给定时刻确定该质点系位置的 个坐标可由 个广义坐标 唯一确定，即
化成矢量形式
将式 两边对时间 求导，得
其中， 称为广义速度，与广义坐标一同 相互独立 ，且为时间 的单值连续函数。
式 两边对广义速度 求偏导，得
式 两边对广义坐标 求偏导，得
上述推导过程中利用了连续函数求偏导过程中可以交换求偏导顺序，以及式 的形式。
取式 的变分（虚位移），由于时间固定，所以 ，得
应用虚位移原理的相关知识，我们可以得到
其中 是对应于广义坐标 的广义力，具有以下形式
观察式 中的第二项
其中， 是质点系的动能，记为 ，则有
其中
称为对应广义坐标 的广义惯性力。于是广义坐标下动力学基本方程表示为
由于 相互独立，得
受理想约束的质点系在运动时，对应各广义坐标的广义力与广义惯性力平衡（虚位移原理：受理想约束的质点系在静止时，对应各广义坐标的广义力为零）。微分方程形式如下：
上式称为 第二类拉格朗日方程 ，简称 拉格朗日方程 。
若主动力全部是有势力，记系统的势能函数为 ，则对应于广义坐标 的广义力为
由于 ，故式 转化为
记 ， 称为 拉格朗日函数 或 动势 。势力场中的拉格朗日方程写为
若主动力只是部分有势，则将有势力记入拉格朗日函数，其他的非有势力单独计算其广义力，拉格朗日方程形式如下：
其中 是非有势力对应的广义力。
直接利用定义式 。
虚位移法。为求得广义坐标 对应的广义力 ，可以沿着广义坐标增大的方向取特殊的虚位移 ，而其余的 ，求出所有主动力（非有势力）在该虚位移上所做的虚功 ，则应有
由上面的推导我们可以看到，拉格朗日方程是一组二阶常微分方程，为了方便求解，对于某些系统，可以利用系统的相关特性给出某些首次积分。
首先观察质点系的动能
由此，将质点系的动能划分为三个部分：广义速度的二次齐次函数，记为 ；广义速度的一次齐次函数，记为 ；广义速度的零次齐次函数，记为 。即 。
在上述符号系统下，拉格朗日方程 ，具有以下形式
对于形如式 的方程，如果存在一个函数 ，在将方程的解代入其中后，有
则称 为方程（组）的一个 首次积分 （也称 第一积分 ）。
一般，拉格朗日函数可能不会显含某些广义坐标，此时可以得到循环积分， 中显缺的广义坐标称为 循环坐标 。
设质点系的后 个坐标是循环坐标，则有
由拉格朗日方程，得
可得
此为质点系得拉格朗日方程的 循环积分 ， 称为对应于广义坐标 的 广义动量 。循环积分的物理意义： 对应于循环坐标的广义动量守恒 。
在上述推导过程中默认不存在非有势力，而当存在非有势力时，只需考虑在某个循环坐标上非有势力的广义力为零的情况即可。
如果在拉格朗日函数中不显含时间 ，即 。有
当主动力均为有势力时，由拉格朗日方程得， ，代入上式得
由此得
故
由 及齐次函数的欧拉定理，有
最后得到首次积分
该积分表示质点系部分能量的关系，称为 广义能量积分 ，常出现在相对于非惯性系运动的质点系中。
matlab遍历循环多个坐标怎么输入
matlab遍历循环多个坐标怎么输入？
首先说一下我课题的大致内容，主要是算出等时间间隔上各点的坐标，然后转化成对应的三个角度。需要实现的是取100个点(n=100)之后可以在一个3*100的矩阵中列出所有的解。具体如何从坐标算出角度有固定的算式，是一个分段函数(用那个if语句实现，唯一变量就是时间t)，计算角度的过程中会调用一个KMN函数，是原有的，这些都没问题不需要考虑。
我的程序是：
a=input('速度的输入加速度，要不我怎么知道它有多快 a=');
X=input('速度的输入横坐标,要不我怎么知道它在哪儿 X=');
Y=input('速度的输入横坐标，要不我怎么知道它在哪儿 Y=');
n=input('要几个点，随便说 n=');
s=0.2+sqrt(X.^2+Y.^2);
T=sqrt(8*s*pi/((2+pi)*a));
c=T/3;
d=2*c;
R=0.2;
r=0.135;
L=0.3;
l=0.78;
f=T/n;
theta=zeros(3,n);
for e=0:1:n;
t=e*f;
if t>=0,t<=T/8;
z=0.8-(-(T/(4*pi)).^2*a*sin(4*pi*t/T)+a*t*T/(4*pi));
x=0;
y=0;
end
if t>T/8,t<=c;
z=0.8-(0.5*a*t.^2+(1/(4*pi)-1/8)*a*T*t+(1/128-1/(16*pi^2))*a*T.^2);
x=0;
y=0;
end
if t>c,t<=3*T/8;
b=0.5*a*t.^2+(1/(4*pi)-1/8)*a*T*t+(1/128-1/(16*pi^2))*a*T.^2-0.1;
z=0.7;
y=Y*b*sqrt(1/(X.^2+Y.^2));
x=X*b*sqrt(1/(X.^2+Y.^2));
end
if t>3*T/8,t<=5*T/8;
b=-(T/(4*pi)).^2*a*cos(4*pi*(t-3*T/8)/T)+(1/(4*pi)+1/4)*a*t*T-a*T.^2/16-(0.5*a*(T/3)^2+(1/(4*pi)-1/8)*a*T.^2/3+(1/128-1/(16*pi^2))*a*T.^2);
y=Y*b*sqrt(1/(X.^2+Y.^2));
x=X*b*sqrt(1/(X.^2+Y.^2));
z=0.7;
end
if t>5*T/8,t<=d;
b=-0.5*a*t.^2+(1/(4*pi)+7/8)*a*t*T+(1/(16*pi^2)-33/128)*a*T.^2-(0.5*a*c^2+(1/(4*pi)-1/8)*a*c*T+(1/128-1/(16*pi^2))*a*T.^2);
y=Y*b*sqrt(1/(X.^2+Y.^2));
x=X*b*sqrt(1/(X.^2+Y.^2));
z=0.7;
end
if t>d,t<=7*T/8;
z=0.8-(0.5*a*c^2+(1/(4*pi)-1/8)*a*c*T+(1/128-1/(16*pi^2))*a*T.^2)-0.5*a*t.^2+(1/(4*pi)+7/8)*a*t*T+(1/(16*pi^2)-33/128)*a*T.^2-(-0.5*a*d^2+(1/(4*pi)+7/8)*a*T*d+(1/(16*pi^2)-33/128)*a*T.^2);
x=X;
y=Y;
end
if t>7*T/8,t<=T;
z=(T/(4*pi))^2*a*cos(4*pi*(t-7*T/8)/T)+a*t*T/(4*pi)+a*T.^2/8-(-0.5*a*d^2+(1/(4*pi)+7/8)*a*T*d+(1/(16*pi^2)-33/128)*a*T.^2)+0.8-(0.5*a*c^2+(1/(4*pi)-1/8)*a*c*T+(1/128-1/(16*pi^2))*a*T.^2);
y=Y;
x=X;
end
[K(1),M(1),N(1),K(2),M(2),N(2),K(3),M(3),N(3)]=KMN(x,y,z,R,r,L,l);
for i=1:3;
theta(i,1)=rad2deg(2*atan((-M(i)-sqrt(power(M(i),2)-4*K(i)*N(i)))/(2*K(i))));
end
end
计算结果是只填写了矩阵的第一列三个角度，其他都是0，而且唯一算的角度还是错误的角度。
当我把n步循环这些都删除之后，不输入n而是输入t，语句是正确的，但老师要求算出一百个点来，我可不想输入一百次t的值啊，希望一次能出来。
求各位大神帮个忙，应该是个比较简单的循环
mapgis图面坐标循环显示原因
这个问题一般是由并口模式选择不对造成的，我们可以到COMS中（需重新启动机器用“DEL”健或F2键或其它键进入COMS）找到“Parallel Port Mode”选项，看它的值是不是[ECP]，如果不是，将其改为[ECP]，保存退出即可。此方法在一些品牌台式机上同样适用。
在编辑图元参数时，点、线、区图元都有透明选项，它主要在印刷时起作用，不选中该选项表示在制作分色输出时，该图元是“镂空”的，在印刷时位置未对准，就会出现“漏白”现象；若选中该选项，表示该图元是“不镂空”的，在印刷时可能会导致图元的颜色发生变化。这两种情况是相对立的，在使用时只能根据实际情况任选其一。
正向循环的状态参数坐标图怎么画
正向循环的状态参数坐标图怎么画？答:正向循环的状态参数坐标图这么画:首先，写出问题。写出需要解决的问题。
其次，找出原因。找出产生这个问题的原因，尽量多罗列出来。
然后，找出后果。找出这个问题，可能产生的一些后果。
最后，找回路。把产生这个问题的原因和这个问题导致的后果关联起来，看看是否存在回路。如果有可以用正号或者负号标识是增强还是削弱，可以得出这个回路是正反馈，回路还是负反馈回路。
比如说。
问题是减肥减不下来，身体越来越胖。
产生这个问题的原因无非两类，一个是吃的多，另外一个是动的少。
而胖会导致的结果就是身体不好，然后更不想动，然后想吃更多。
然后我们就可以发现，这中间是存在回路的。运动越少就会越胖，而越胖就会更不想运动。吃得越多就会越胖，越胖就会促进人去吃的更多。可以发现这是一个系统问题。
002 画反馈循环图的两个注意事项。
不要用动词，系统的最基础的元素是名词，名词表示元素。增强和减弱用符号表示。
然后要注意箭头的方向，方向错了，可能会陷入思考的误区。
