三角形的面积是通过平行四边形的面积计算公式得到的。
任意两个全等的三角形都可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积,底等于三角形的底,高等于三角形的高,所以一个三角形的面积等于这个平行四边形的面积的一半。由于平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以二。
三角形面积公式是什么?
三角形面积公式:S=(底x高)÷2=(1/2)x底x高。
三角形ABC的任何一条边都可以作底;顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。
常见的三角形按边分有等腰三角形(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形)、不等腰三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形的面积公式怎么算
三角形的面积公式:S=ah/2。公式描述:公式中a为三角形的底,h为底所对应的高。
各图形面积公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2;C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4;C=4a
3、长方形的面积=长×宽;S=ab
4、正方形的面积=边长×边长;S=a.a=;a
5、三角形的面积=底×高÷2;S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高;S=ah
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;s=(a+b)h÷2
三角形四线
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。
三角形面积公式推导过程是什么?
三角形面积公式的推导过程
如上图所示:
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积等于这两个三角形的面积之和,底等于三角形的底,高等于三角形的高,所以一个三角形的面积=这个平行四边形的面积的一半,因为平行四边形的面积=底×高,三角形的面积×2=底×高。
所以:三角形的面积=底×高÷2,即S=ah÷2。
七种三角形的面积公式
1、已知三角形底a,高h,则等腰三角形的面积为 S=ah/2。
2、已知三角形三边a,b,c,则 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) [p=(a+b+c)/2]。
3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则 S=(a*b*sinC)/2。
4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积 S=[(a+b+c)r]/2。
5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积 S=abc/4。
6、海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长。
7、已知三角形的三条边为a,b,c,三角形的角为A,B,C,则三角形面积为
S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA。