三角形的角平分线和中线

中线：一边中点和对应顶点的连线 。

角平分线：将一角平分并与对边相交的线段。

只有为等腰三角形时,顶角平分线才与对边中线重合。

三角形的中线和角平分线有什么区别？？

三角形的中线和角平分线的区别：

1、三角形的中线是从顶角连接下面边的中点，角平分线是把顶角分成同等大小的两个角，不一定连接下面边的中点。

2、对于等腰三角形来说，中线和角平分线是重合的；对于非等腰三角形，两条线则不重合。

中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

三角形的角平分线定义：三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形有三条中线，三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心。任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。

由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线，且任意三角形的角平分线都在三角形内部。三角形三条角平分线永远交三角形内部于一点，这个点我们称之为内心。

百度百科-中线 （几何概念）

百度百科-三角形角平分线

三角形高，中线，角平分线的定义

定义如下：

1、高：三角形的一个顶点向对边做的一条垂线段叫三角形的高。

2、中线：连接顶点和它，所对的边的中点，所得的线段，叫做三角形的中线。

3、角平分线：将一个叫分成相等的两份。

其他定义

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形中的中线起什么用,是平分三角形吗,还有角平分线?

由定义知,三角形的高是一条线段.

由于三角形有三条边,所以三角形有三条高.三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心.三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心.

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.

中线,是顶点与底边中点的连线；连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.

由定义可知,三角形的中线是一条线段.

由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线.

三角形中线分三角形所得的两个三角形面积相等.

角平分线,从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle).三角形三个角平分线的交点叫做内心.

角平分线的性质

1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.

2.角的内部到角的两端距离相等的点在角的平分线上.（逆运用）

三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.

三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.

三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.

三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.

三角形的角平分线和中线有什么

角平分线

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector

of

angle)。三角形三个角平分线的交点叫做内心。

角平分线的性质

1.角平分线上的一点到角的两边距离相等。

2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。（逆运用）

三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。

三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。

三角形角平分线有个有趣的性质：三角形abc中角a的平分线为ad，则ab:ac=bd:cd。

三角形的三条角平分线相交于一点，该点为三角形的内心，且内心到三条边的距离相等。

　3.角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合.

中线

连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。

中线的交点为重心，重心分中线2：1（顶点到重心：重心到对边中点）。

中线:三角形中，连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线。

中线也是线段

，一个三角形有3条中线。

在一个角为30°直角三角形中。60°角所对应的边上的中线为斜边的一半。

在一个三角形中，其一短边为斜边的一半，且这个三角形为30°的直角三角行，那么，60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量。

中线与角平分线的关系

中线是一边中点和对应顶点的连线。角平分线是将一角平分并与对边相交的线段。只有为等腰三角形时或者等边三角形时，两者顶角平分线才与对边中线重合。

三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。

三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。“中心”与“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在于正三角形，也就是等边三角形当中。在等边三角形中，其内心，外心，重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。

内心：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。

外心：三角形三条边的中垂线的交点叫作三角形的外心，即外接圆圆心。

重心：三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。

垂心：三角形三条垂线的交点叫作三角形的垂心。