先用圆规作圆，取其原半径长，在圆周上进行六等分，取其间隔的三个点，这三个点就是要求作的圆内接三角形的三个顶点。连此三点，就是要求的三角形。
如何用尺规在圆内作正三角形?
先画圆，用此距规以圆边任意点为中心画圆，与原圆交两点，再以此两点任意一点画圆，交出第三点，三点连线就是正三角形。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
扩展资料：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
参考资料来源：百度百科-三角形
如何画出圆的内接正三角形
一、打开几何画板，使用文本工具将圆心和圆上的一点进行标记，分别为O点和A点。
二、选中圆心O和圆上的点A，在菜单栏中找到变换，选择旋转。
三、在旋转设置框中，设置旋转的角度，这里设置的是360/3（正三角形）。
四、点击旋转后我们得到了点A关于点O的旋转后的点，标记为点B，选择线段工具将AB连接起来。
五、选定点A，在变换菜单中选择迭代工具，原象为点A，初像为点A’；
六、系统默认迭代次数为3；选择迭代，就会出现如下图案，将得到的第三个点标记为C，此时圆的内接正三角形就绘制完成了。
圆内接正三角形怎么画
圆形内可以接正三角形画法。
工具／原料：使用工具：纸笔和橡皮
1、先在纸上画出一条直线，如图所示：
2、我们再画出这条直线的垂直线，如图所示：
3、以这两个垂线的交点为圆心，再画出我们需要的一个圆形，如图所示：
4、画好圆形之后使用橡皮擦掉刚刚画的那两条垂直线，然后将圆形进行三等分，如图所示：
5、三等分圆形之后，我们将相邻的点连接起来，如图所示：
6、再将剩余的点连接起来，然后使用橡皮擦掉等分点，这样我们的圆内接正三角形就画好了，如图所示：
画圆内接正三角形只用直尺和三角板,怎么画
1、先用直尺画一条直径（虚线）AB
2、用三角板测出直径的长度并除以 2 求出半径 r
3、过A点用三角板画两条弦AC ,AD ,弦长都等于半径 r
4、连接点B、C、D所成的三角开就是圆内接正三角形!
证明：因为：AB是直径,∴ 角D= 角C=90度
因为：AC=AD=r ∴ 角ABC= 角ABD=30度 ∴角CBD=60度
同理：角BCD=角BDC=60度
如何用尺规作圆内接正三角形
第一步：用圆规作任意半径的圆。
第二步：取圆规所作圆的半径长。
第三步：在圆周上进行六等分。
第四步：取其间隔的三个点。
第五步：这三个点即为所作圆内接三角形的三个顶点，连接此三点，即为尺规所作圆的内接正三角形。
如何画出圆的内接正三角形？
先画个圆O。半径为R
在圆上取任意一点P圆心。半径仍为R做弧。与圆O相交与AB两点。
AB是正三角形的两个顶点了。
再以A为圆心，半径仍为R做弧。。
与圆O又有两个交点。其中一个肯定为第1次做弧的圆心P。
还有个设为Q
以Q为圆心。半径为R作弧。。与圆O有两个交点。
一个为A，另一个为C
则三角形ABC为正三角形
尺规作法：
第一种：可以利用 尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆。
二
圆汇交于二点，任选一
点，和原来线段的两个
端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。
等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
如何用尺规作图法在圆内做出正三角形
先画出一个圆,再在圆上任取一点,以已知圆的半径为半径作圆,会得到两个交点,连接两交点,再以两点中任意一点为圆心,两点距离为半径作圆,即可求得三角形的第三个顶点了,剩下的就只需连接三点,正三角形搞定!
如何在圆内做内接正三角形和正四边形
在圆中不可以作内切正四边形,正三角形
只能在圆中作内接正四边形,正三角形或者外切正四边形,正三角形.
方法：将圆四等分或三等分,顺次连接各等分点得内接正四边形,正三角形
过等分点作圆的切线,由切线所围成的图形即为外切正四边形,正三角形
三等分圆：任意作一直径,以直径的一个端点为圆心,这个圆的半径为半径画弧,与圆有两个交点,这两个交点与直径的另一端点就是圆的三等分点.
四等分圆：在圆中任意画两条互相垂直的直径就将园四等分.
怎么绘制半径为6cm的圆的内接正三角形和正六边形？
1、以6cm为半径画圆
2、保持圆规半径不变，在圆上取一点为圆心画弧，与圆有两个交点。
3、保持圆规半径不变，以交点为圆心画弧至与圆有六个交点（包括开始取的一点）。
a、 将相邻两点连起来就是内接正六边形
b、将相间的点连起来就是内接正三角形
