平分线分对边的意思是三角形的一个角的平分线与对边的交点将对边分成两个线段。
平分线分对边的性质：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
三角形角平分线定理内容是什么？
三角形角平分线定理内容是：
1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
2、三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。
角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。
角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
扩展资料
三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中，若AD是∠A的平分线，则BD/DC=AB/AC。
应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。
三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。
三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。
可通过三角函数证明：三角形ACD面积=1/2*AC*AD*sinCAD；三角形BAD面积=1/2*AB*AD*sinBAD，又有两个三角形面积比等于CD/BD，故结论得证。
参考资料来源：百度百科-角平分线定理
三角形中一个角的角平分线平分这个角所对的边,那么这个三角形是等腰三角形是定理吗？
三角形中一个角的角平分线平分这个角所对的边,那么这个三角形是等腰三角形。
这是一个正确的命题，可以作为原定理的逆定理用。
因为有一条关于角平分线与比例线段的定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
根据上面定理，把对边分成1：1两条线段，当然就有这个角的两边也是1：1关系，所以，它就是等腰三角形了！
（这个定理的证明是不难的， 如图：只要过三角形一个角的顶点作平分线的平行线与第三边的延长线相交，然后利用同位角、内错角的关系证出延长后得到的线段AE=AC，就得到比例关系）
三角形内角平分线定理
定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比。三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。
定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。
逆定理：如果三角形一边上的某个点与这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线。
相关应用：
三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则BD/DC=AB/AC。
应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。
三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。
三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。
平分线的定义
角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
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三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。
【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。
■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
■定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
■逆定理：在一个角的内部（包括顶点），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，
如：在△abc中，bd平分∠abc，则ad：dc=ab：bc。
“三角形中内（外）角平分线，内（外）分对边与相邻两边成比例线段。”这句什么意思？
举例来说，若△ABC的∠A的平分线是AD，而∠A的邻补角（外角）的平分线是AE`，E在BC的延长线上，那么 DB/DC=AB/AC； EB/EC=AB/AC，
其中称D为BC的内分点，称E为BC的外分点，
第一比例式就是内角平分线AD内分BC为两段，该两段与AB、AC成比例线段；
第二比例式就是外角平分线AE外分BC为两段，该两段与AB、AC成比例段。
三角形的平分线是什么
画个图很好证明
设三角形abc，顶点为a，底边bc上的高是ad，角平分线是ae，直径是af，f在外接圆上。
角acf=角adb＝90度，角b与角afc都是ac的周角，相等，所以在角bad＝角caf，
ae是角平分线，而两边两个角相等，所以中间的两个角也相等，也就是说ae也是角fad的角平分线。
判断命题 直角三角形的角平分线平分对边 的真假
假命题。在三角形中一个角的平分线分对边所得两段的比等于该角两夹边对应之
比（即角平分线同侧的两线段对应之比相等），所以只要角的两夹边不相等，该
角平分线一定不平分其对边，非等腰三角形的顶角平分线均为其反例。
对角线平分一组对边是什么意思
判定四边形的条件。
一组对边平行，一组对角相等可推出两组对角分别相等，可判定为平行四边形一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分，可利用全等得出这组对边也相等，可判定为平行四边形一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分，所在的三角形不能得出一定全等，所以能判定为平行四边形。
平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法。
