四边形的定义是什么

四边形的定义是四条线段首尾相接围成的封闭图形。四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。连接四边形任意两个不相邻顶点的线段是四边形对角线。四边形面积等于两条对角线的积的一半。

对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊梯形。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

四边形的性质与判定是什么？

四边形的性质：依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。

菱形的中点四边形是矩形，矩形的中点四边形是菱形，正方形的中点四边形是正方形，平行四边形的中点四边形是平行四边形。

判定：四边形的内角和和外角和均为360度。

四边形不稳定性

四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

平行四边形的概念是什么？

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。

平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

扩展资料

判定

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

-平行四边形

平行四边形的定义是什么?它有什么作用?

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，
特点：对边平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分，
平行四边形的任何一边都可以做底，
从底上作任意一点，向对边作垂线，
这点与垂足之间的距离就是高。

平行四边形的定义

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

平行四边形的定义、性质：

（1）平行四边形对边平行且相等.

（2）平行四边形两条对角线互相平分.（菱形和正方形）

（3）平行四边形的对角相等,两邻角互补　

（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论）

（5）平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）

（6）平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点.

（7）过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.

（8）平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

（9）一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形.

（10）平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余弦定理证明）.

（11）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.

判定：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（6）一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（7）一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；