理论力学中主矩怎么求-排行榜大全

理论力学中主矩的计算方法：

将力系简化，各力到简化中心的距离乘以各力的大小，取这些乘积的矢量和即得到主矩大小。

主矩是指所有力系可以简化成作用于空间某一点上的一个力与一个力偶的叠加，简化后的力偶称为力系相对该点的主矩。主矩决定力系使受力物体产生相对该点转动加速度的大小。

看原来的力在o点的哪一个方向上，确定力矩的方向，顺时针力矩为负，逆时针为正，再进行分力矩的求和，所得值为主力矩。

物体间的相互机械作用的基本量度是力，理论力学中还广泛用到力对点之矩和力对轴之矩的概念。

物体运动的改变除与作用力有关外，还与本身的惯性有关。对于质点，惯性的量度是其质量。对于刚体，除其总质量外，惯性还与质量在体内的分布状况有关，即与质心位置及惯性矩、惯性积有关。刚体对于三个互相垂直的坐标轴的各惯性矩及惯性积组成刚体对该坐标系的惯性张量。

动力学中关于运动的量度有动量、动量矩和动能，与此有关的力的作用的量度有冲量、冲量矩和功。表明这两种量度间的关系的定理，有动量定理、动量矩定理以及动能定理，称为动力学普遍定理。

扩展资料：

理论力学的基础为牛顿三定律：第一定律即惯性定律；第二定律给出了质点动力学基本方程；第三定律即作用与反作用定律，在研究质点系力学问题时具有重要作用。第一、第二定律对于惯性参考系成立。

在一般问题中，与地球固结的参考系或相对于地面作惯性运动的参考系，可近似地看作惯性参考系。

研究非自由质点系的平衡和运动的较有效方法是力学的变分原理，其中有虚位移原理、达朗贝尔原理、哈密顿原理等。在解题时广泛应用了由此推出的运动微分方程，其中有拉格朗日方程、哈密顿正则方程、哈密顿-雅可比方程等。

参考资料来源：百度百科—理论力学

这是一道典型的求主矢和主矩的平面刚体力学问题。

【定义】

主矢：含n个力的力系，其各力Fᵢ(i=1,2,…,n)的矢量和∑F称为力系的主矢。

主矩：力系各力对简化中心之矩的矢量和∑Mₒ(Fᵢ)，称为力系的主矩，简写成∑Mₒ。

【解题思路】

1.求各力的坐标系分量。

2.求合力主矢的大小和方向。

3.确定主矩的简化中心，求主矩。

【解答】

【注意】

力系的主矢与简化中心的位置无关，而力系的主距则随简化中心的位置而变。

首先将所有的力正交分解成平行于各轴的向量，然后分别求对三轴的力矩并求和，

力对轴求矩的方法：过力的作用线作垂直于轴的平面，与轴相交，交点到力的垂直距离乘以力就是力矩，正负根据旋转方向确定，所以力与轴相交力矩就为零。

2-16题

主矢分量： ∑Fx=-F1(√2/2)-F2(1/√10)-F3(2/√5) ； ∑Fy=-F1(√2/2)-F2(3/√10)+F3(1/√5)

主矢合力大小: ∑F=√((∑Fx)^2+(∑Fy)^2) ; 主矢合力方向：与x轴夹角 tanα= ∑Fy/∑Fx

主矩：∑Mo=100F1(√2/2)+200F3(1/√5)-80F'

主矩(合力）到原点o的距离: d=∑Mo/ ∑F

2-17题

主矢分量： ∑Fx=F1(√2/2)-F2-F4 ； ∑Fy=F1(√2/2)-F3

主矢合力大小: ∑F=√((∑Fx)^2+(∑Fy)^2) ; 主矢合力方向：与x轴夹角 tanα= ∑Fy/∑Fx

主矩：∑Mo=30F2+50F3-30F4

主矩(合力）到原点o的距离: d=∑Mo/ ∑F

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