两直线平行什么角相等

两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等。

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

两条直线被第三条直线所截，在第三条直线的同旁，被截两直线的同一侧的角，这样的两个角称为同位角。

两条线平行什么角相等

两条线平行，同位角相等，内错角相等。在平行线领域，有如下的结论：如果两条直线是平行的，被第三条直线所截，那么两条直线之间形成的同位角是相等的，内错角也是相等的，所形成的同旁内角是互补的。

平行线的性质

对平行线的判定而言，两直线平行是结论，而对平行线的性质而言，两直线平行却是条件。已知两直线平行。由平行线得到角的关系是平行线的性质，包括：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。

1、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

3、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。

4、平行线分三角形对应边成比例。

这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设(平行公理)，所以在非欧几何中不成立。

平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。

6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设(平行公理)，所以在非欧几何中也成立。在初中阶段，用这几点即可。

两条线平行，什么角相等

两条线平行内错角、同位角相等。两条直线被第三条直线所截，其中两个角分别在截线的两侧且夹在两条被截直线之间被称为内错角，在截线同旁和被截两直线的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧）被称为同位角。

平行是指向同一方向延伸而处处等距离的，是在同一方向上形成一条线而不相交。

证明：两直线平行，内错角相等

已知：如图，∠1，∠2是内错角，∠1＝∠2，

求证：a∥b.

证明：

∵∠1＝∠2，∠1＝∠3

∴∠2=∠3

∴a∥b.

扩展资料：

一、直线平行的相关性质

1、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）。

3、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。

4、经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）。

5、若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。

二、内错角识别

1、在截线的两旁。

2、被截直线内部。

3、内错角截取图呈“z”型或“N”。

参考资料来源：百度百科－内错角

参考资料来源：百度百科－平行

同位角相等两直线平行怎么证明

你好，很高兴为你解答：

平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。所以利用平行线的判定证明即可。

如何证明同位角相等两直线平行

平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。

两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。