概念教学和探究教学一样也是培养学生科学素养的一种途径，经过一段时间的实验，现在两条途径有机整合到一起，成了一条宽广大道，通向科学探究的宽广大道。它以纠正、补充、完善学生的前概念，建构正确的认知为己任，意在给学生的日常生活、学习及以后的人生产生有意义的影响。因此概念教学注重学生前概念的了解，并基于学生的认识来设计教学，帮助孩子建构概念。
首先，突出基本概念的教学；对于基本概念、法则、原理的教学，让学生自己动手操作、练习；使概念的形成经过形象化感知、外部言语、再到内部言语这样一个过程。概念教学的含义是什么
把握概念教学的本质含义—评“中位数”一课纵观整节课，何老师进行了很好的价值取向，可以概括地说只做了一件事，那就是在层层递进的过程中，逐步丰富和建构对概念中位数本质意义的理解，即将“促进学生理解”始终贯串在整个课堂中。一、 在情境中丰富概念认识本节课，在工资问题上展开讨论，帮助学生体会并揭示概念，在公司人员发生变化的基础上，进一步体会中位数的含义，在具体的情境中（选择跳绳成绩相近的人员及歌手平均分的计算），在中位数和平均数的运用中加深对概念的理解。本课选择了情景非常丰富， 既有与实际生活联系的情境，如工资问题，也有比较抽象的数学情境如“19、20、21、21、24”，如把24改成49，平均数有何变化，中位数有何变化等，实际与抽象交错结合，促进学生数学的思考。有一点值得注意：何老师将其创设的情境的价值发挥到了最大化。如，在创设甲公司和乙公司的工资问题后，在不断丰富和变化此情境的基础上，解决了概念的感受，揭示与深入理解，直到运用概念时，才换了新的情境。二、 在对比中深化概念的理解对比是理解概念的一种重要方式。本节课。多次运用对比。在创设主题情境中，对两个公司平均工资的比较，创设认知冲突，“平均工资高的员工工资不一定就高，从而让学生感受到”平均数骗了我们“，需要寻求新的量来表示。这样的设计与教材呈现的一个公司相比，学生的认知冲突更明显，产生寻求新量的需求更大。在进一步明晰概念时，对两个公司的“平均数、中位数”进行了横向和纵向德对比，更能让学生体会概念的含义以及概念间的区别于联系。在深入理解概念的过程中，创设了动态的对比，将“19、20、21、21、24”，中的24换成49。（平均数、中位数“发生了什么变化。在这种变化中的对比，促使学生深刻体会两种量自身的含义 以及相互联系与区别。全课一致贯串这中位数与平均数的对比，更能将新概念（中位数）的本质属性剥离的更清新，使学生理解更透彻。这些对比，均对学生理解概念起了很大的作用，找寻和设计这些对比的过程，应该说是一个极富创造性的过程。三、 在整体中把握概念的本质本次多次出现了“不该出现的平均数“甚至有一个环节是：深刻理解平均数”即将 “19、20、21、21、24”，中的24换成49。（平均数是变大了还是变小了，把其中的19换成4，平均数是变大了还是变小了。有的老师认为有点“喧宾夺主，重点不突出”之嫌。我想上学教学不是孤立的片段或者知识点应是连贯的。在连贯的题材当中，学生更容易把握知识的本质，这种联系也使得学生更好的理解概念，把握概念本质。本课的教学内容虽然是“中位数” ，但他们都是统计量的一种，硬挨放到统计量的系统中来检视，目光不能局限于中位数，在教学过程中，何老师利用学生的思维，适时与平均数对比，使之更能体现各自量的意义。以及量与量之间的联系与区别，对培养学生理性看待数据也有着潜移默化的作用。关于中位数，属于陈述性知识，可以直接告诉，但本节课没有采取这种方式，究竟是该直接告知，还是该留一定的探索空间，目前有很所争论，我想，何老师德课堂，给了我们很好的诠释这种“润物无声“的课堂”滋养，对学生未来的成长有着不可估量的价值。
大概念教学是什么啊?
大概念教学是指学科领域中最精华、最有价值的核心内容。有限的课时与不断增多的知识之间存在着矛盾，应对的方法就是以最核心、最有价值的大概念作统帅，摈弃烦琐而细碎的知识学习，抓住重点与重心，使课程内容结构化。
大概念教学的概念
大概念是最近二三十年突然冒出来的概念，在此之前，至少一线教师层面很少讨论这个问题。彼时大家关注的不是大概念而是知识点。上个世纪末，学习科学诞生。为了解开人是如何学习的谜团，认知心理学家针对专家和新手所拥有的专业知识进行比较研究。
他们发现，专家拥有更加丰富的知识。其实这不用他们研究，谁都心知肚明，没有大量的知识储备，怎么能叫专家呢。所以另一个发现才是重点，即：专家和新手组织知识的方式不同。
什么是概念教学？
概念教学是当前一个研究的热门话题。概念教学、探究教学是培养学生科学素养的两条途径，经过一段时间的实验，现在两条途径有机整合到一起，成了一条宽广大道，通向科学探究的宽广大道。它以纠正、补充、完善学生的前概念，建构正确的认知为己任，意在给学生的日常生活、学习及以后的人生产生有意义的影响。因此概念教学注重学生前概念的了解，并基于学生的认识来设计教学，帮助孩子建构概念。例如，关于光是怎样传播的这一问题，通过前测了解到：有的学生认为光是沿着直线传播到地球的，因为学生透过窗户、灰尘看到过直线的光，晚上看手电筒的光是直线传播的——－这样的日常经验不仅体现在这一内容上，孩子对好多问题都有自己的认识、看法，但是这些认识可能是正确的，（比如这个孩子对这个问题的认识）也有些是不正确或是不清晰的，例如有的孩子就认为光是沿曲线传播的，转着圈的这串那转的，要不然就不会哪哪都有光。基于孩子的这样的认识，老师设计教学时就可以直切主题，公布孩子的各种观点，引起孩子之间相互质疑，让他们争论，真正产生想探究这个问题的迫切愿望。而老师对孩子的想法通过前测已基本了解，在引导孩子设计实验方法时，孩子会基于自己的认识，设计一些相关的实验方法，如有的孩子需要一些尘土，扬起来之后，用手电筒的光射过去，看看光线的传播途径，于是老师提供烟雾箱，建议孩子用烟雾代替尘土－－－孩子通过探究，会使先前不正确、不清晰的概念变得清晰、正确。长此以往，孩子在遇到问题以后就会质疑自己的原认识，形成主动探究的科学意识。
数学概念的教学
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-NXJY200606025.htm
初中数学概念教学之我见
http://www.zxsyd.com/?action-viewnews-itemid-22636
算法概念教学案例设计
http://old.blog.edu.cn/user2/40261/archives/2005/283839.shtml
什么叫数学概念教学
数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。按概念的抽象水平可以将概念分为描述性概念和定义性概念两类。描述性概念是可以直接通过观察获得的概念，如“长方形”等；定义性概念的本质性特征不能通过直接观察获得，必须通过下定义来揭示，如“偶数”就是通过定义“能被2整除的数叫做偶数”来揭示偶数的本质特征的。不管是哪一类概念，都是小学生掌握数学基本知识和基本技能的基石，都将直接影响以后继续学习及思维能力的发展。
小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于他们的数学认知结构状况，又依赖于教师的教学措施。笔者认为：有效的概念教学应将概念的逻辑联系与学习者认知水平有机结合起来，制定或选择恰当、有效的教学策略。
一、描述性概念数学要直观形象。
一般来说，学生学习概念是从感知学习对象开始的，经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆，在头脑中建立学习对象的正确表象，才引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的逐步发展过程。小学生的思维还处于具体形象思维阶段。小学数学中的许多概念,都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。描述性概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发,坚持直观形象的原则。如:在学习长方形之前,学生已初步的接触了直线、线段和角,给学习长方形打下了基础。教学长方形的认识时可以利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点:
(1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。这样使学生在头脑之中形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。
二、定义性概念教学要准确推敲。
数学是一门严密而精确的科学，特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵，丰富的思想内容和数学思想方法，因此在定义性概念教学中，要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。例如在教学互质数时，教师在引导学生对几组数，如“4和7”、“10和9”、“25和18”的公约数的观察的基础上，引入互质数“公约数只有1的两个数叫做互质数”的概念。然后，老师要引导学生认真推敲，对互质数的这个概念要弄清：（1）它是两数之间的一种关系。（2）它是从公约数的个数这个角度提出来的。（3）关键词“只有”的含义。从这三个方面揭示出互质数的本质属性。教学中只有抓住这些属性，逐项剖析，才能使互质数的特征活脱脱地展现出来。教师通过对“互质数”的详细解读，既抽象概括出“互质数”这个概念，又能为学生深刻理解掌握互质数奠定了基础。
三、精心设计习题，清晰概念的内涵外延。
每一个概念都有一定的外延和内涵，概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围；而内涵就是这个概念所反映的对象本质属性的总和。概念教学中，在学生对概念理解的基础上，教师要精心地设计各种类型的题目，让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而加深对概念的理解。例如，在“因数与倍数”这一章的概念教学中，可以设计如下练习：
1、填空：
（1）、10以内的偶数有
（2）、20以内3的倍数的有 、
（3）、最小的质数是 最小的合数是 。
（4）、18的因数有 。
2、判断：
（1）、8和9是互质数。
（2）、整数可以分成质数和合数两部分。
（3）、6÷1.2=5是整除。
（4）、10和13是互质数，所以他们没有最大公约数。
3、选择：
（1）、4和6的最大公约数是（ ）。
A、4 B、6 C、2
（2）、把6分解质因数是（ ）。
A、6=1×2×3 B、2×3 C、6=2×3
通过不同的角度、变换叙述的语言、正反不同的例子、对有联系的概念进行对比等多种形式的训练，深化概念的本质属性，更能帮助学生清晰地掌握概念的内涵与外延。
四、利用知识迁移，构建知识网络。
这包括两方面的要求。第一方面，要加强数学中最基本的概念的教学。所谓最基本的概念，就是在知识与技能的网络中，那些带有关键性的、普遍性的和适用性强的概念。如，加法的概念、比多比少的意义、差的概念、乘法的意义、比的意义、倍的概念等等，越是最基本的概念，它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。抓住这些最基本概念的教学，能使知识产生广泛迁移，使学生学习起来容易理解，同时也有利于记忆。第二方面，小学数学中许多概念之间存在着密切的联系，教学中要指导学生对一些相关联的概念进行对比，归类，揭示它们之间的内在联系，抓住这些联系就可以使知识脉络更清晰，知识结构更完整。掌握了这些联系，从特殊到一般，从一般见特殊，便可实现相关知识的有机统一。例如：长方形、正方形、梯形、平行四边形都是四边形，但是他们又相互区别。老师在教学完梯形之后，要对四种有联系又有区别的四边形进行分析比较，从而加深学生对四种四边形的理解。
五、加强训练，指导学以致用。
“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。数学来源于生活，就必然要回到生活中去。教师要积极创造条件，引导学生用数学概念去解决生活中的数学问题，让学生在训练中体验教学的价值，获得成功的喜悦。例如，我们在教学“众数”后，可以设计这样一个问题情境：有一家公司，经理的月工资是8000元，2个部门主管每人的月工资是5000元，10个工人每人的月工资是1500元，你要选择用平均数、中位数、还是众数来反映这个公司员工的月工资水平，并说明理由。学生将学过的三种统计量的知识，运用到生活中去解决实际问题，在“学数学”中“用数学”，体会数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
总之，要让小学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，必须在概念的教法上研究、学法上探讨，从而提高概念教学的高效率，培养学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
大概念教学是什么意思
大概念教学是指在一个学科领域中最精华、最有价值的学科内容。“大概念”通常用陈述式来表达一个观点，如生物的多样性和适应性是进化的结果。这是科学家经过实证后的想法或观点。开展大概念教学要跳出知识点的惯性思维，考察各知识点的本质联系，从而把大概念提取出来。参考课标是必须且有效的，新版课标都体现了大概念的理念。在大概念统领下，整合教学内容、创造性使用教材是必须完成的任务。
什么事概念性教学？
要学好数学这门学科，正确地理解数学中的各类概念是关键。从目前看来，绝大部分学生对于课本中的概念、定义、定理能够正确地背诵、默写出来，但能够正确地理解、掌握、应用却是很难做到。为此，我经过两年多时间，对学生进行数学概念理解、掌握、应用实践探讨，并在2004届初三（1）班44名学生用A、B两卷作了一次测试。学生先做A卷用30分钟时间完成；再做B卷用20分钟时间完成。
测试结果说明：
1、解概念题的能力比解常规算式题的能力弱得多。学生解常规算式题的平均成绩是88.59分，解概念题的平均成绩是48.63分（它们的标准相差甚微）。解常规算式题全对者占参加测试学生的47.5%，而解概念题全对者占参加测试学生的4.6%。由此可见，目前初中学生解概念题的能力与解常规算式题的能力相差甚远。
2、解概念题的得分与解常规算式题的得分相关程度不显著。一般的讲，解概念题的过程包含着解算式题。因此，解算式题能力差的学生，其解概念题的能力也强不了多少。这次测试解算式题中，共有3名学生考到最差成绩54分，他们解概念题的平均成绩是24.3分，明显低于全班解概念题的平均分48.63分，由此可见，解算式题能力差的学生，相对解概念题的能力也是差的。
但反过来讲，是不是解算式题的能力强的学生，解概念题的能力一定强呢？其答案也是否定的。在这次测试中，有一名学生算式题全对，但概念题的得分偏低仅为34分。经统计，学生解算式题的成绩与解概念题的成绩的相关系数仅0.54，正的相关系数说明解算式题的能力与解概念题能力是有些关系的。但0.54则说明关系不大，故不能简单说，目前运算学得好的学生其解概念题的能力就强。这又再一次说明了解概念题能力的培养，不仅仅是计算能力和解算式能力的培养，也不是只要他们能熟练地背出、默出，其内容应该丰富得多。
3、错误率最高的两道概念题的事例。错误率最高的一道概念题是 是最简单二次根式吗？参加测试的44名学生中只有2名学生答：这是一个根式的运算式。其余学生有的答不是最简二次根式，因为分母中有根式；有的学生答是最简二次根式，因为它符合最简二次根式的定义（1）被开方数的每一个因式的指数小于根指数2，（2）被开方数不含分母。前者把分母有理化要求与最简根式混为一谈，后者把根式的运算与最简根式混为一谈，故这两种回答都是错误的。错误率较高的一道概念题是 与X是恒等式吗？有的学生回答是：因为X=0时， 是无意义，所以 与X不是恒等式，只有当X≠0时， 与X才是恒等式；有的学生回答是：因为 与X在X取使这两式都有意义的任何值时两式的值都相等，所以是恒等式。两者回答不一致。前者认为：两个解析式是永恒等式应该满足（1）未知数的允许值范围相同。（2）对任意相同的未知数，两个解析式的值相等。后者认为：不管这两个解析式的未知数的允许值范围是否相同，只要在公共允许值范围内，相同的未知数这两个解析式总有相同的值即可。那么到底哪种回答是正确的呢？按照统编教材初中代数第二册106页对恒等式的定义，后者的回答才是正确的。
那么为什么会出现第一种错误的回答呢？问题的症结恐怕就在数学概念这一问题上。本人通过前阶段的概念教学实践探究后，觉得目前概念教学普遍存在两方面的不足：
一方面，在概念教学中忽视概念思维的培养、训练。其表现在：（1）缺乏定义的“变式”训练，而导致概念使用的呆板，致使“算术平方根”定义背得很熟，但见到方程 +1=0不能及时地判断其无解而照解不误。（2）缺乏完整的一个教学系统，事实上，这个系统应包括概念的自然引入；对概念术语、名称含义的具体解释、分析；剖析概念的本质属性并给出概念的明确定义；联系实例强调概念特征；有目的加强训练，使学生灵活运用概念去解决问题，同时巩固概念、形成牢固的概念。（3）缺乏用定义概念去代替被定义概念训练，以增强和熟练定义的实际运用。为此，概念教学中，应当加强对定义本身的逻辑规律认识，避免“以偏概全”等错误。
另一方面，概念教学的过程中，甚至还有一种错误认识，以为只要把概念牢牢记住，不必讨论它是如何形成的，或者不必过分强调思维过程。事实上对概念的形成过程，是学生在获取知识——概念的定义过程中把感性的（粗糙的）认识，通过思维上升到理性认识的过程。忽视了这一点就忽视了对其本质属性的知识规律的认识，也就无从谈起形成概念。
我们从概念题的测试中可以看到：目前课本中的概念、定义比较多，学生易背出，也易混淆绝大部分学生不易理解，更无法运用。所以，我觉得，首先要对多而集中的概念，按照各自的特点及教学影响的大小区别对待，做到有主有从，突出重要概念，不必求全，对这些重要概念应该让学生背熟且会表达、会理解能运用。
概念是反映对的思维形式，是构成判断、推理的要素，也是判断和推理的基础。其次，在概念教学中不仅仅要使学生掌握概念，更应该使学生学习应用概念来进行思维，提高解题能力。故本人通过两年来的概念教学实践探索后，认为在教学中要注意以下四点：
第一、注意数与形的结合，使学生在理解概念的基础上记忆。
东汉著名教育家王充说：“须任耳目，以定情实”。学生获得知识的过程，是有感性认识开始，然后才达到理性认识的。由于初中学生的思维想象能力差，所以对概念的理解缺少感性认识。因此，在概念教学时，对原始概念必须联系实际，从学生熟悉的实例引出，使学生对概念所描述的对象有尽可能多的感知。例如：“数轴”这个概念，为了帮助学生理解，便于记忆，增加对“数轴”想象能力，可以这样理解“轴”：顾名思义，轴是直的，所以，轴是直线形的，既然成为数轴，则在轴上一定要表示数（实数）来，数是有大小的、有顺序的，把数按一定的顺序排列，就有了方向。所以把数轴定义为具有原点、正方向和单位长度的直线，缺其中一个条件就不是数轴。又如：几何中讲到直线时，可以教同学这样想象，直线是一根拉直的、无限长的、没有粗细的棉线。当然对那些非原始的概念理解，教师必须引导学生逐字逐句分析定义、语法、结构、解释定义的含义，说明定义所规定的概念属性，不可增减。这样进行概念教学，学生理解透彻，也记得牢固。
第二、用对比方法进行概念教学，提高学生的辨别判断能力。
混淆，是学生学习概念时常见的错误之一。为了帮助学生克服这一缺点，可以利用概念结构的系统性，利用对原有概念的理解，区别易混淆的概念。作为一名数学教师必须重视这一现象，而且要用明确的、整体的、发展的观点来对待概念教学，做到能瞻前顾后，前呼后应，又能互相对比。这样，既能温故而知新，又能减少混淆的现象。例如：引导学生用对比的方法认识直线、射线、线段三者间概念的区别与联系，直线、射线、线段三者的联系表现为线段可以是直线和射线的一部分，射线可以是直线的一部分，线可以是直线的一部分。区别表现为三者的短点个数不同，换句话说方向延伸性不同。又如：求作等腰三角形的对称轴，有的同学把等腰三角形底边上的高看作是一条线段，这是由于概念不清所导致的。还有如：四个内角相等的四边形是什么四边形？有的同学错答为正方形，正方形是特殊的矩形，由于没有搞清这两个概念的从属关系，所以判断出现了偏差。因此，随着知识的迁移，对某些概念应该予以比较，使学生掌握概念的共性和个性，彻底理解每一个概念，防止应用概念的盲目性，提高辨别、判断能力。
第三、抓住新旧概念之间的联系，贯穿新概念教学的始终。
数学是一门严谨而系统性很强的学科，各部分知识联系紧密，新知识往往是旧知识的深化和发展。所以在新概念教学中，要抓住新旧知识的联系，这样才能提高课堂教学效果。例如：在教学分式时，分式是学生第一次接触的新概念，而分数是学生非常熟悉的旧知识，由于分数是分式的特例，分式是分数的普遍形式，它们有许多相仿之处。所以，在教学过程中从概念、运算，都可以对两者作类比分析。一方面，抓住“分数”、“分式”的分子即除的意思，讲清它们相仿的地方；另一方面，从一个是“数”，一个是“式”（代数式），找出它们的区别，讲清分式比分数复杂的地方和要注意的问题。这样做，既节省了教学时间，又收到了较好的效果。又如： 等于多少？有的学生错答成±3。分析其错误的原因是把 误认为是9的平方根。所以，在概念教学时，必须要使学生既要掌握概念的本质，又要掌握概念表达的对象范围和表示这个概念的符号。
第四、正确应用好概念教学，促使学生巩固其所学的知识。
学习概念，掌握概念的目的是在于应用。每一个概念就是一个信息源，它闪烁着问题的“条件”和“结论”，是思维的启发器，是解题中不可缺少的链条。有些问题在题设中蕴涵着某些因素，需要某一个概念去发掘、去开拓。这就要求教师在教学中，积极地引导学生，细心观察与分析，灵活地运用概念，促使问题迎刃而解，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。故在讲解例题时，所用到的知识和技能，教师必须有意地渗透融化在讲解概念之中，这样可以培养学生的逻辑思维能力，增强学生对概念的理解和运用。此外，一个概念的教学，常常又不是一次完成的，需要经过多次反复的深化来完成。
总之，在教学中，涉及概念的地方，一定要高度重视，由浅入深，“步步为营”，积极启迪学生思维的培养，让学生牢固地掌握概念的实质及概念间的联系与区别。理解概念的脉络与体系，有目的地创设问题情景，深化概念教学，所以，使学生能够顺利地掌握好概念，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
