初值定理，就是求时域初值，由初值定理，转换到频域去求，时域初值相当于信号刚接入，信号刚接入的时候，通常变化比较剧烈，也可以看成信号的频率比较高，所以转到频率域，变成频率趋于无穷大。
初值定理和终值定理
从物理意义上来说，初值定理与终值定理是连续信号的时域与复频域之间的桥梁，反应了两者之间相互转换的规律。
一、初值定理注意事项：
1、初值定理使用条件是要求连续函数f（t）不含冲击函数δ（t）及其各阶导数，或者象函数F（s）为真分数。当象函数为真分式时，根据初值定理可直接由象函数得出函数的初值。
2、若连续函数f（t）中含有冲击函数δ（t）及其各阶导数时，冲击函数项对f（t）的拉氏变换从左侧趋于0到右侧趋于0的变化时会造成影响。
3、利用换路后电路的s域模型和初值定理求初始值，事先不需要考虑电路的电感电流或电容电压是否发生突变，不管是一阶电路还是二阶以上的高阶电路，也不管是何种电源作用于电路，这种方法都适用。
二、终值定理注意事项：
1、终值定理的使用条件是当t趋于无穷时，连续函数f（t）的极限存在，或者说s=0在sF（s）的收敛域内，需结合收敛域的知识。
2、需理解系统函数和极零点分析相关知识。
3、已知f（t）为因果函数，则有：
（1）当收敛域包含S域虚轴时，s=0在sF（s）的收敛域内，满足终值定理使用条件。
（2）当收敛域刚好在虚轴上时，只有阶跃函数ε（t）的终值存在。
（3）当收敛域不包含虚轴时，时域函数一般为发散函数，终值肯定不存在，也就无法使用终值定理。
（4）终值定理的使用条件和初值定理不同，只要终值存在，即收敛域满足使用条件即可。当F（s）为假分数时，同样可以使用定理。
z变换的初值定理和终值定理
Z变换的初值定理和终值定理的定义：对于因果序列x[n], 如果知道它存在z变换X(z)， 那么初值定理告诉我们， x[0]等于X(z)在z趋向于无穷大时的极限。 终值定理告诉我们， 如果x[n]在n趋向于无穷大时， 极限存在，即序列的终值存在的话， 那么改终值等于函数(z-1)X(z)， z趋向于1的极限。具体的表达式如下图：
此外，二者都有相应的应用条件限制：
1.初值定理是针对因果序列 x [ n ] ，即当 n <0 时， x [ n ] = 0 。它的 z 变换中不包含有 z 的正幂次项。如果 X ( z ) 是有理分式， 则要求它的分子多项式阶次小于等于分母多项式的阶次。
2.在应用终值定理之前，需要判断 X ( z ) 对应的序列 x [ n ] 在 n 趋向于无穷远时， 存在极限。 这要求 X ( z )所有的极点都位于单位圆内， 如果在单位圆上存在极点， 也只能再 z = 1 处存在一个一阶极点。
初值问题里边的初值一般是怎么得来的?
是先求微分方程的通解出来再带入初始条件x=0求出常数得到方程的特解。
有初值才能确定通解的任意常数实际值
y=Asinx+Bcosx+e^x/2
由初值得B+1/2=1以及A+1/2=1
得通解φ(x)=(sinx+cosx+e^x)/2
注意事项
初值定理使用条件是要求连续函数f(t)不含冲击函数δ(t)及其各阶导数，或者象函数F(s)为真分数。当象函数为真分式时，根据初值定理可直接由象函数得出函数的初值。若连续函数f(t)中含有冲击函数δ(t)及其各阶导数时，冲击函数项对f(t)的拉氏变换从左侧趋于0到右侧趋于0的变化时会造成影响。
