勾股定理实际上是一个不定问题，因为它有无数组解。满足勾股定理 的有理数组，也就是a、b、c称为勾股数组，西方称为毕达哥拉斯数组。如何用公式表示出全部勾股数组，是二千多年来数学家们关注的问题。 从公元前五、六世纪的毕达哥拉斯开始，柏拉图、欧几里得等都做过努力，可是，他们的运算式并不能表示出全部勾股数组，因此不是通解公式。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
什么是勾股数？
勾股数指的是组成一个直角三角形的三条边长，三条边长都为正整数，例如直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c，那么两条直角边a的平方+b的平方等于斜边c的平方，那么这一组数组就叫做勾股数。一般把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。
结合勾股数创造了勾股定理，是为了解不定方程的所有整数解而创造的定律。勾股定理是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
扩展资料
勾股数的特点：
1、满足勾股数的直角三角形的两条直角边为一个奇数，一个偶数，同时斜边为奇数。
2、连续的勾股数只有3，4，5这三个正整数。
3、连续的偶数勾股数只有6，8，10这三个整数。
参考资料来源：百度百科-勾股数
什么叫做勾股数
勾股数又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。关于勾股数的公式还是有局限的。勾股数公式可以得到所有的基本勾股数，但是不可能得到所有的派生勾股数。其中，三个任意半径的圆相互外切，其半径两两相加，分别是以三个圆的圆心为顶点的三角形的三个边长。
什么叫勾股数
勾三股四弦五：3的平方+4的平方=5的平方
直角三角形的边长。
勾股数：又名毕氏三元数， 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。
一般是指能够构成直角三角形三条边的三个正整数(例如a,b,c)。
即a^2+b^2=c^2,a,b,c∈N
基本勾股数有哪些,什么叫勾股数?勾股数有哪些?
1.常用的勾股数有： 5； 13； 2 25； 17； 40、41等等。
2. 勾股数，又名为毕氏三元数 。
3.勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
4.勾股数的依据是勾股定理。
5.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
6. 勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。
7.反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。
