1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角。

2、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形。

3、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质。

4、四条边都相等。

5、对角相等,邻角互补。

6、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的根号三倍。

菱形的性质是什么

菱形的主要性质有:

1、菱形具有平行四边形的一切性质;

2、菱形的四条边都相等;

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

4、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线;

5、菱形是中心对称图形。

扩展资料:

菱形的定义:在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四边都相等的四边形是菱形。

菱形特殊性质的产生:菱形是一种特殊的平行四边形。菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质。

参考资料:

菱形-百度百科

菱形的性质

菱形性质定理
在一个平面内,一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
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性质特点
性质
1、具有平行四边形的性质;
2、菱形的四条边相等;
3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形是轴对称图形,它有两条对称轴。
特点
顺次连接菱形各边中点为矩形
正方形是特殊的菱形,菱形不一定是正方形,所以,在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
判定定理
定理一
四边都相等的四边形是菱形。
定理二
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
定理三
有一组邻边相等的平行四边形是菱形

菱形性质是什么 要全

1、具有平行四边形的性质;
2、菱形的四条边相等;
3、菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
4、菱形是轴对称图形,它有两条对称轴.如图.
判定定理:一、四边都相等的四边形是菱形.
二、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
 三、有一组邻边相等的平行四边形是菱形

菱形的性质有哪些?

因为菱形是平行四边形,所以它有平行四边形的一切性质,
它又是特殊的平行四边形,因此它又具有特殊性质。
根据平行四边形对边相等,得到:
性质1:菱形的四条边相等。
性质2:菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线互相平分一对对角。
已知:菱形abcd中,对角线ac和bd相交于点o
求证:ac⊥bd;ac平分∠bad和∠bcd;bd平分∠abc和∠adc。
证明略:
如果菱形的两条对角线长分别是a、b,则菱形的面积
s=1/2ab

菱形的性质和判定

菱形的性质:1:对边相等且平行;
2:对角线互相垂直且平分;
3:对角相等;
4:对角线平分一组对角;
5:邻角互补;
6:邻边相等。
菱形的判定:1:邻边相等的平行四边形;
2:对角线互相垂直的平行四边形;
3:一条对角线平分一组对角的平行四边形。

菱形性质的应用

菱形性质的应用:

一、菱形的性质

1、对角线互相垂直且平分。

2、四条边都相等。

3、对角相等,邻角互补。

4、每条对角线平分一组对角。

5、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形 。

6、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的√3倍。

7、菱形具备平行四边形的一切性质。

二、判定

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、四边相等的四边形是菱形。

3、两条对角线都成轴对称的四边形是菱形。

4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

菱形的面积:S=(a^2)×sinθ

公式说明:a为边长,θ为小于90°的夹角。

应用实例:设菱形的边长a为4,其中一个夹角为30°,则它的邻角为150°,面积S=a^2sinθ=4^2xsin30°=8。

菱形的判定和性质

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
3、四条边均相等的四边形是菱形;
拓展:
菱形性质:
1、在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
角A=C,角B=C。特殊时A、B两角也相
2、菱形具有平行四边形的一切性质。
3、菱形的四条边都相等。
4、菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角。
5、菱形是轴对称图形,对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形还是中心对称图形。
6、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半;当不易求出对角线长时,就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高。
主要特点:
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角。
2、四条边都相等。
3、对角相等,邻角互补。
4、菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形,中心对称点是它的对角线交点。
5、在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的根号3倍。
6、菱形是特殊的平行四边形,它具备平行四边形的一切性质。

矩形和菱形的性质分别是什么?

矩形性质:
1.矩形的四个角都是直角
2.矩形的对角线相等且互相平分
3.对边相等且平行
4.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
5.矩形是轴对称图形,对称轴是任何一组对边中点的连线
矩形判定:
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等的平行四边形是矩形
3.有三个角是直角的四边形是矩形
4.四个内角都相等的四边形为矩形
5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形
6.对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。矩形的中点四边形是菱形。
菱形性质
对角线互相垂直且平分;
四条边都相等;
对角相等,邻角互补;
每条对角线平分一组对角.
菱形是轴对称图形,对称轴是两条对角线
判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形。

矩形 和菱形的 性质 的定义~~

矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的性质:1,矩形的四个角都是直角。
2,矩形的对角线相等。
菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质:1,菱形的四条边都相等。
2,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
由此可总结出:矩形和菱形都是平行四边形。因此它们都具有平行四边形的性质。
不同点:1,矩形的四个角都是直角,而菱形的的四个角不存在这个特性。
2,矩形的对角线相等,而菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
3,矩形的对边相等,而菱形的菱形的四条边都相等。
知识链接:平行四边形的定义和性质:
定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
性质:1,平行四边形的对边相等。
2,平行四边形的对角相等。
3,平行四边形的对角线互相平分。
清楚吗?
谢谢!

菱形、正方形、矩形的定义和性质是什么?

①、菱形
1. 定义:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质.
(2)菱形的四条边都相等.
(3)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
(4)菱形是轴对称图形.
(5)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半.
3.菱形的判定
(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形.
(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
②、矩形:
定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
1.矩形的性质
(1)具有平行四边形的所有性质.
(2) 特有性质:四个角都是直角,对角线相等.矩形是轴对称图形.
2. 矩形的判定
(1) 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形.
(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形.
③、正方形
1. 定义:
正方形的定义我们可以分成两部分来理
(1) 有一个角是直角的菱形叫做正方形.
(2) 有一组邻边相等的矩形叫做正方形.
2.正方形性质
正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
(1)边——四边相等,邻边垂直.
(2)角——四角都是直角.
(3)对角线——①相等②互相垂直平分③每条对角线平分一组对角.
(4)是轴对称图形,有4条对称轴.
3、\x09正方形的判定方法:
(1)判定一个四边形为正方形主要根据定义,途径有两条:
①先证它是矩形,再证有一组邻边相等或对角线垂直.
②先证它是菱形,再证它有一个角为直角或对角线相等