十进制是逢十进一。也就是我们平时用的计数法0123456789从10就变成一个二位数了。也就是逢十进一。同理可得八进制的逢八进一就是到8就变成10了。而十六进制也是这个意思。遇到F的后一位就变成10了。
哪位专家能帮我解释下计算机数值转换中的逢二进一 逢八进一 逢十六进一是啥意思？我弄了几天都没弄 .
逢二进一是二进制，逢八进一是八进制，逢十六进一是十六进制。数制，也称为“计数制”，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。任何一个数制都包含两个基本要素：基数和位权。
相关介绍：
虽然计算机能极快地进行运算，但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制，而是使用只包含0和1两个数值的二进制。
人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成，并不需要人们手工去做，学习汇编语言，就必须了解二进制（还有八进制/十六进制）。
扩展资料
一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。
例如十进制数57，在二进制写作111001，在16进制写作39。在历史上，中国曾经在重量单位上使用过16进制，比如，规定16两为一斤。如今的16进制则普遍应用在计算机领域，这是因为将4个位元（Bit）化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。
参考资料来源：百度百科-数制
什么叫逢二进一,逢八进一,逢十六进一
二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
二进制转十进制方法
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107
例如 3的二进制是11那么就有以下：
1*2^1+1*2^0=3 *1乘以2的1次方+上1乘以2的零次方*
再例如 10的二进制是1010那么转换为十进制就有下面：
1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=10
或
1*2^3+1*2^1=10
总之当你把二进制转换为十进制时
（n*m^x-1）+（n*m^x-1）一直到x等于0时为止
x表示二进制的总共有多少位
n表示二进制的第n位是多少(n不是0就是1)
m表示实数2 ,这个数字不会改变永远是2
（n*m^x-1）+（n*m^x-1）…….. *n乖以m的x-1次方
谁能详细解释下C语言中八进制逢八进一 逢十六进一等？？
书上是就事论事。
//我们现在的十进制，全称是 —— 十进制位置计数法！
何为位置计数法——简单的说，就是每个位置代表一个值，比如，个位这个位置它有个值是1，十位这个位置它有个值是10，位置乘以当前位的数值才是该位所表达的真实值。
比如 123 1是百位，这个位置本身就代表 一个值是100，百倍的数是1，所以1就代表 100 ＝ 100 x1
这个位置的值，在计数法中我们给它起了一个简单的名字，叫权，
一个进制中有多少少个基本符号我们叫它基数，就是基础之数，比如，十进制的数中，只有0 1 2 .....9这10个数，结合位置计数法它可以表示无穷个数。
基数和权的关系就是 基数^(n-1) ，比如个位的权是10^0 十位是 10^1
对比八进制，它的基数有8个，0 1 2 ...7
它的权就是 8^0 ---- 8^ 1.....8^n-1
比如 八进制的 100 : 1的位置的权是8^2 = 64（十进制） (1从右到左是第3个数)
//位置计数法是如何来的呢？
这与原始社会的计数手法有关系，比如，在统计今天打猎的个数，用手指的个数来代替，这时候，它伸出手指的过程中，会有一个顺序，这就是数学中序数，位置的来源。
//如何灵活运用呢？
人类社会的任何文字或者符号都有一个匹配的过程，比如，你的名字叫 溜溜帝123 ,用这个符号就代替你，换句话说，每种符号与某种实体或者信息对应，正是这种对应关系，才有了数学中最基础的概念，比如，函数 集合 方程等等概念。
再比如，信息在现在的电子计算机中是以2进制来表示的，那么，对于1个字节，即8个二进制位，它的排列组合的位模式有256种，对应于整数，可以是[0，255]也可以是[－128， 127]，这里面的关系是 位模式 和 整数的对应，你用 0000 0000 的位置模式表示 整数0可以，你用0000 0000的位模式表示 整数 1也可以。
匹配是很重要的思想，比如你买 了七条内裤（赤……。青……。蓝……紫），那么如果与星期匹配，以后有人问你今天星期几，你看下内裤的色彩就知道了，这个过程中，我们默认的就是色彩的序号与星期的序号是对应的……
这就是匹配
关于八进制和十六进制的详细讲解
进制转换
一般来说,对于任意大于1的整数n,存在n进制,其特点是基数为n,逢n进一。其中最常用的是二进制、八进制和十六进制。
任意进制的数字对应的十进制值为:
Kn×Bn Kn-1×Bn-1 …… K1×B1 K0×B0 K-1×B-1 K-2×B-2 …… K-m×B-m
上式中,B称为数字系统的基数,Bn至B0称为数字Kn至K0的权值。
1.基本知识
十进制
基数为10,逢10进1。在十进制中,一共使用10个不同的数字符号,这些符号处于不同位置时,其权值各不相同。
二进制
基数为2,逢2进1。在二进制中,使用0和1两种符号。
八进制
基数为8,逢8进1。八进制使用8种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:
0:000 1:001 2:010 3:011 4:100 5:101 6:110 7:111
十六进制
基数为16,逢16进1。十六进制使用16种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:
0:0000 1:0001 2:0010 3:0011 4:0100 5:0101 6:0110 7:0111
8:1000 9:1001 A:1010 B:1011 C:1100 D:1101 E:1110 F:1111
二进制数的运算
算术运算:加法
0 0 = 0 0 1 = 1 1 0 = 1 1 1 = 10(向高位进1)
算术运算:减法
0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1(向高位借1) 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0
逻辑运算:或(∨)
0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1
逻辑运算:与(∧)
0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1
逻辑运算:取反
0取反为1 1取反为0
注意:算术运算会发生进位、借位,逻辑运算则按位独立进行,不发生位与位之间的关系,其中,0表示逻辑假,1表示逻辑真。
2.转换为十进制
二进制化为十进制
例:将二进制数101.01转换成十进制数
(101.01)2 = 1×22 0×21 1×20 0×2-1 1×2-2 = (5.25)10
八进制化为十进制
例:将八进制数12.6转换成十进制数
(12.6)8 = 1×81 2×80 6×8-1 = (10.75)10
十六进制化为十进制
例:将十六进制数2AB.6转换成十进制数:
(2AB.6)16 = 2×162 10×161 11×160 6×16-1 = (683.375)10
3.转换为二进制
八进制化为二进制
规则:按照顺序,每1位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变。
例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2
十六进制化为二进制
规则:每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数,次序不变。
例: (3A8C.D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2 = (11101010001100.1101011)2
十进制整数化为二进制整数
规则:除二取余,直到商为零为止,倒排。
例:将十进制数86转化为二进制
2 | 86…… 0
2 | 43…… 1
2 | 21…… 1
2 | 10…… 0
2 | 5 …… 1
2 | 2 …… 0
2 | 1 …… 1
结果:(86)10 = (1010110)2
十进制小数化为二进制小数
规则:乘二取整,直到小数部分为零或给定的精度为止,顺排。
例:将十进制数0.875转化为二进制数
0.875
× 2
1.75
× 2
1.5
×2
1.0
结果:(0.875)10 = (0.111)2
4.转换为八进制
二进制化为八进制
整数部份从最低有效位开始,以3位一组,最高有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值,转换完毕就是八进制的整数。
小数部份从最高有效位开始,以3位一组,最低有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值,转换完毕就是八进制的小数。
例:(11001111.01111)2 = (11 001 111.011 110)2 = (317.36)8
十六进制化为八进制
先用1化4方法,将十六进制化为二进制再用3并1方法,将二进制化为8制。
例: (1CA)16 = (000111001010)2 = (712)8
说明:小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除。
十进制化八进制
方法1:采用除8取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
结果:(115)10 = (163)8
方法2:先采用十进制化二进制的方法,再将二进制数化为八进制数
例:(115)10 = (1110011)2 = (163)8
5.转换为十六进制
二进制化为十六进制
整数部份从最低有效位开始,以4位为一组,最高有效位不足4位时以0补齐,每一组均可转换成一个十六进制的值,转换完毕就是十六进制的整数。
小数部份从最高有效位开始,以4位为一组,最低有效位不足4位时以0补齐,每一组均可转换成一个十六进制的值,转换完毕就是十六进制的小数。
例:(11001111.01111)2 = (1100 1111 .0111 1000)2 = (CF.78)16
八进制化为十六进制
先将八进制化为二进制,再将二进制化为十六进制。
例:(712)8 = (111001010)2 = (1CA)16
十进制化为十六进制
方法1:采用除16取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
16| 115…… 3
16| 7 …… 7
结果:(115)10 = (73)16
方法2:先将十进制化为二进制,再将二进制化为十六进制。
例:(115)10 = (1110011)2 = (73)16
