截交线，是平面与空间形体表面的交线。它是画法几何研究的内容之一。当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线,当空间形体表面由若干个平面组成时，截交线是一个多边形。在给定平面和空间形体的相对位置后从多面正投影图中可以容易地画出平面和空间形体的投影，但它们截交线的投影一般不能直接画出，通常需要采用辅助面法先求出截交线上若干点的投影，然后再将它们连接成截交线。
截交线对的基本性质有：共有性，截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点；封闭性，由于立体表面是有范围的，所以
为什么球面和平面的交线是弧
是截交线，不是弧。
截交线，是平面与空间形体表面的交线，它是画法几何研究的内容之一，当空间形体表面是曲面时，截交线是一条平面曲线，当空间形体表面由若干个平面组成时，截交线是一个多边形。
在给定平面和空间形体的相对位置后从多面正投影图中可以容易地画出平面和空间形体的投影，但它们截交线的投影一般不能直接画出，通常需要采用辅助面法先求出截交线上若干点的投影，然后再将它们连接成截交线。
怎么计算两球面和空间一平面的交点值
两球面相交，其交线是一个圆(或是一个点，相切情况下)
一个圆与一个平面的交点，可以是一个点(相切)，可以是两个点(相交)，可以是一个圆，圆在平面内。
球体方程(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2，两个球面方程联立，解得圆坐标方程。
再与平面方程，kx+ly+mz+n=0，联立，就可以求得交点坐标了。 至于相交条件的判定，只要方程有解，那么就有交点。
球的相交判定可以用球心间距和半径和差的关系判断。 圆和平面的判定，就是化为一元二次方程，用根的判别式来做了。
扩展资料：
数学分析
存在性：直线与平面的交点可能有零个，一个，或无数个。
可行性：已知直线上不重合两点，可以确定一条直线，已知直线与平面，则一定可以得到两者之间的关系。
向量法
当已知平面的一般式方程时(ax+by+cz+d=0)，n⃗ =(a,b,c)′就是平面的法矢量，也就能够很容易求出点到平面的距离和一个向量到法矢量的投影。
球有面与面相交吗
有。“球”的基本含义为圆形的立体物，球有面与面的相交，当球与平面至少有两个公共点时，球与平面的位置关系称为相交，这个平面称为球的割平面或截平面。球与平面相交时，交线是一个球面大圆或小圆。
球面与平面的交线方程
把第二个方程代入第一个方程,消去x,就得到了球面x2+y2+z2=9和平面x-y=1的交线在yoz平面的投影曲面的方程为:（y+1)^2+y^2+z^2=0,化简为2y^2+2y+z^2=-1
vtk怎样定义一个平面与一个球面的交面
第一步、取球心O坐标在平面上的投影Po，调用vtkPlane::ProjectPoint()可得到投影到平面上的点；
第二步、计算球心O和投影点Po之间的距离d；
第三步、比较球面的半径r与d之间的大小。若r>= d，则有球面与平面相交；否则，球面与平面不相交。
第四步、当r>=d 时，以Po为圆心，r^2 - d^2的开平方为半径圆上的点即为平面与球面的交线。交线公式为： (x-xpo)^2 +( y - ypo)^2 = r^2 - d^2
