函数间断点寻找的方法：无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处，xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点，即间断点。
如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
间断点一般怎么找
f(x)在点x0没有定义 ，只要是该点不在函数的定义域内就是间断点 。
函数间断点寻找的方法:无定义的点、就是间断点。
例：f(x)=x(x不等于1），x=1时f（x）=3。这里函数在1的极限为1不等于该点定义的值，所以间断 对于（3）就是判断左右极限是否相等并且等不等于该点定义的值。
可去间断点即左极限=右极限=有限值,与此点取值、有无定义均无关,可以通过重新定义让其连续的点。分母为0的“有限点”（不算x→∞）都有可能是可去间断点。
判断间断点的方法
判断方法
分清楚间断点
首先要知道第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种
1、跳跃间断点间断点两侧函数的极限不相等
2、可去间断点间断点两侧函数的极限存在且相等
函数在该点无意义第二类间断点（非第一类间断点）也有两种
1、振荡间断点函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡
2、无穷间断点函数在该点极限不存在趋于无穷
先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断：无穷间断点和非无穷间断点这两种应该很容易区分在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
具体流程
1、首先找出可能成为间断点的x0(如函数无定义的点、分段函数分段处的点）
2 、求出函数在x0点处的左、右极限
3 、若左、右极限至少有一个不存在==>第二类间断点
第二类间断点分为无穷间断点和震荡间断点
例如：
无穷间断点：x=0为y=1/x的无穷间断点
震荡间断点：x=0为y=sin(1/x)的震荡间断点
4 、若左、右极限都存在且左极限=右极限=函数值==>函数在x0处连续
以下情况为第一类间断点：
左极限=右极限≠函数值==>x0为可去间断点
左极限≠右极限==>x0为跳跃间断点
伪代码描述
伪代码
希望可以帮助到你
判断间断点的技巧
判断间断点的技巧：
1、第一类间断点：该点左右极限都存在，可分为：
（1）可去间断点：左右极限相等。
（2）跳跃间断点：左右极限不相等。
2、第二类间断点：左右极限中有一个不存在，可分为：
（1）无穷间断点：在间断点的极限为无穷大。
（2）震荡间断点：在间断点的极限不稳定存在。
间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。
设函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）在点x0的左右极限至少有一个不存在；
（3）在点x0的左右极限存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，点x0称为函数f(x)的间断点。
