用双曲线和直线的方程组可以证明,双曲线的方程式为二元二次方程,而直线的方程为二元一次方程,二者联列起来的方程组可以得到一个一元二次方程;
而一元二次方程最多也只有两个解,所以双曲线和直线不能有三个焦点。
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