四边形对角线具有以下性质：
矩形(包括正方形)，等腰梯形的对角线相等；
菱形(包括正方形)的对角线平分一组对角；
菱形(包括正方形)的对角戏互相垂直；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；
对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；
对角线相等的梯形是等腰梯形。
平行四边形对角线性质是怎样的？
对角线互相平分。
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分等。
对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。
菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。
一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。
不规则四边形对角线定理是什么
如果已知平行四边形两邻边长和对角线与其中一边的夹角，求其对角线的长。可先用正弦定理求出对角线与其中另一边的夹角，再根据三角形内角和定理求出两邻边的夹角，然后再用正弦定理（或余弦定理）求出对角线。
(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分” )
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)
(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
(9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点
(10)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
空间四边形的对角线怎么画
不规则四边形对角线定理是如下：
边形一条对角线平分另一对角线，则过其交点的两条直线，以四边交点（邻边）的连线，与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等。
不规则四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。因为四边形不具有稳定性，所以仅仅知道四条边的长度是无法算出面积的，必须知道一个角的度数。
不规则四边形面积计算方式如下：
1、不规则四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。
2、顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
任意四边形求对角线
这样画
空间四边形ABCD的对角线是AC和BD。
空间四边形ABCD可以看作同一平面内有一条公共边BD的两个三角形ABD和CBD沿着BD适当翻折而成的，因此，有关空间四边形的问题常常可以借助于平面几何中有关三角形的知识获得解决。
空间四边形亦称偏斜四边形，是空间多边形的一种，即各边不在同一平面内的四边形。若封闭折线ABCD为空间四边形，则点A，B，C，D不在同一平面内，称为空间四边形的顶点。
AB，BC，CD，DA称为它的边：其中AB，BC；BC，CD；CD，DA；DA，AB是它的四对邻边；AB，CD；BC，DA，是它的两对对边。
平行四边形对角线性质
已知两边条邻边长度为
a
b
夹角为α
那么对角线l1=√(a^2+b^2+2abcosα)
l2=√(a^2+b^2-2abcosα)
其中要涉及到高中的余弦定理和三角函数的诱导公式，初中的数学题中求平行四边形的对角线那么一定会出现30度60度45度的特殊角度和3
4
5
。5
12
13特殊勾股数或相似三角形，利用简单的三角函数知识和勾股定理和相识来解题。
角线互相平分。
平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点，平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等，平行四边形的两组对角分别相等，平行四边形的邻角互补，平行四边形的对角线互相平分等。
平行四边形，在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形，平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的，相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形，平行四边形的三维对应是平行六面体。
