科学记数法需要注意:

1、 科学记数法是一种特定的记数方法,其标准形式中是整数数位只有一位的数,这一点应严格把握;

2、在用科学记数法表示一个带有单位的数量时,其表示结果也应将量的单位带上;

3、在用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数数位少1,反之,一个以科学记数法形式表示的数,其整数数位比10的指数多1;

4、在确定一个以科学记数法形式出现的数的有效数字时,应根据“×”前面的数确定,即根据确定,而与10的n次幂无关,在确定精确度时,应先将

科学记数法 总结,,,做法,几道练习,,,麻烦了

例1: 下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字?

(1)70万 (2)903万 (3)18亿 (4)640×105

分析:因为这四个数都是近似数,所以

(1)的有效数字是2个:7、0,0不是个位,而是“万”位;

(2)的有效数字是3个:9、0、3,3不是百分位,而是“百”位;

(3)的有效数字是2个:1、8,8不是十分位,而是“千万”位;

(4)的有效数字是3个:6、4、0,0不是百分位,而是“千”位.

解:(1)70万 精确到万位,有2个有效数字7、0;

(2)903万精确到百位,有3个有效数字9、0、3;

(3)18亿精确到千万位,有2个有效数字1、8;

(4)640×105精确到千位,有3个有效数字6、4、0.

说明:较大的数取近似值时,常用×万,×亿等等来表示,这里的“×”表示这个近似数的有效数字,而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”.对于不熟练的学生,应当写出原数之后再判断精确到哪一位,例如903万=90300,因为“3”在百位上,所以903万精确到百位。

3.确定有效数字应注意:

(1)有效数字是指从左起第一个不是零的数字起,到精确到的数位止的所有数字.从左起第一个不是零的数字左边的零不是有效数字,而从这个数往右的零不论在中间还是末尾都是有效数字如:0250有三个有效数字2,5,0.

(2)以科学记数法形式写成的数的有效数字与数的有效数字完全相同.

4.取近似数,应看要求精确到的数位的下一位数字,然后按四舍五入的总原则取近似值,而不看其它数位上的数.

例2 用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.

(1)15982(精确到001) (2)003049(保留两个有效数字)

(3)33074(精确到个位) (4)81661(保留三个有效数字)

分析:四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位,如果比5小则舍,如果比5大或等于5则进1,与再后面各位数字的大小无关.

(1)15982要精确到001即百分位,只看它后面的一位即千分位的数字,是8>5,应当进1,所以近似值为160.

(2)003049保留两个有效数字,3左边的0不算,从3开始,两个有效数字是3、0,再看第三个数字是4<5,应当舍,所以近似值为0030.

(3)、(4)同上.

解:(1)15982≈160 (2)003049≈0030

(3)33074≈3 (4)81661≈817

说明:160与0030的最后一个0都不能随便去掉.160是表示精确到001,而16表示精确到01.对0030,最后一个0也是表示精确度的,表示精确到千分位,而003只精确到百分位.

5.科学记数法形式写出的数取近似值往往容易出错,按四舍五入原则取值后,舍掉的整数位应补上0,然后把这个数用科学记数法表示出来.

在用科学记数法表示时,应注意什么问题,如何确定a和n的值

对于数学中科学记数法的知识,同学们认真学习下面的内容讲解知识。

科学记数法

把一个数表示成a10^n的形式(其中1<或=a且小于10,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.

用科学记数法表示绝对值大于1的数时,应当表示为a×10n的形式,其中1≤︱a︱<10,n为原整数部分的位数减1;

用科学记数法表示绝对值小于1的数时,则可表示为a×10-n的形式,其中n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面的那个0),1≤︱a︱<10

以上对科学记数法知识的讲解内容,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们在考试中取得优异成绩。

初中数学知识点总结:平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系: 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定:

①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。

③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点:平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容,下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的'数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的掌握,同学们认真学习吧。

初中数学知识点:点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习,同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点:因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习,我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,

通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点:因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解,希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义 :把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素 :①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)

公因式: 一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法 :①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤:

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意;

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

什么是科学记数法?有效数字是如何规定的

科学记数法(英语:Scientific notation)是一种记数的方法,即把一个绝对值小于1(或者大于等于10)的实数记为a×10n的形式(其中1≤lal<10)。

1≤lal<10

n 数字整数位 m-1

例如 25600000 a=256 整数位 m=8位 n=8-1=7

25600000=256x10^7

科学计数法:数学术语,a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成 (a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数,这种记数方法叫科学计数法。

有效数字

在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。

例如:

839960000保留三位有效数字为840×10^8

839960000保留两位有效数字为84×10^8