数学在生活中的作用

数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。

譬如：

1、人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。

2、此外，社区和机关大院门口的推拉式自动伸缩门；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解直角三角形有关知识的应用。

数学对生活的影响

数学对我们生活中主要是影响思维，逻辑。它不但应用于天文、地理、工业、农业、经济、国防、医药等领域，而且渗透到人们日常工作生活的每一个角落，如天气预报、投资方式、旅游路线、房屋装修等，人们日常生活所涉及的各种活动，都与数学有着密切的联系。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。

数学的作用有哪些？

1数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

2数学属性是任何事物的可量度属性，即数学属性是事物最基本的属性。可量度属性的存在与参数无关，但其结果却取决于参数的选择。例如：时间，不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度；空间，不管用米、微米还是用英寸、光年来量度，它们的可量度属性永远存在，但结果的准确性与这些参照系数有关。

3数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。

数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

参考资料来源:百度百科-数学

数学在生活中有什么作用？

数学的作用如下：

1、 解决生活中的问题 ，做到学以致用

数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。人们经常会遇到这种情况，一道题目讲了很久学生还弄不懂。如果老师将这道问题与生活实际联系起来，学生马上就能解决。

2、创设生活情景，激发学习兴趣

应用题源于生活，每道应用题总可以在生活中找到它的蓝本。

3、数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

4、科学探索、技术创新非常有用

科学探索、技术创新是人类社会共同的梦。有了数学知识的铺垫，才能让二者有实现的可能。同学可能会说，老师这离我们太遥远。我们不能为了一个遥远的的梦想消磨时间。人生短暂，我们能不能现实地生活在属于自己的空间。就拿现在的人工智能、机器学习、深度学习。没有数学基础，这些内容就是天方夜谭。

5、日常生活也非常有用

大到储蓄存款，小到买菜花钱，生活中的数学随处可见。重要性可见一斑。为了生活质量提升，也得对数学刮目相看。每位同学都经历从阿拉伯数字开始，一直到高考数学的考卷。没有数学的合格分数，升学梦也无法兑现。

数学有哪些用处

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

数学是逻辑性很强的学科，学数学做数学题有助于锻炼发散思维 和锻炼逻辑能力

数学也能让人学会思考问题 让人变得睿智

学习数学：买菜、算账、金融、统计、建筑……各种用处不言而喻。

总之，学习帮助我们更好地生活！！！

数学对个人的生活和工作有什么意义？该如何理解数学？

数学有什么用处

能够打开多种学科的大门，如物理、化学等。帮助你解决生活的问题，如买菜耽，工资的计算。能够选择更多的职业，如工程师、会计等。学好数学会让你受益终生。好好努力啊！

数学的用处有哪些

你好，

数学是人的一种逻辑思维方式，是人们理性的研究各种问题的方法总结。

纯粹的数学可能暂时没有用处，但是也许几十百年后会有作用。比如说矩阵、数论、群论、黎曼几何、偏微分方程……开始出来的时候仅仅是纯粹的数学理论。但是现在却广泛的用于工程计算、密码学、相对论和天文学、物理学中。

应用数学，则是正对某个问题寻找解决方法。其中重要的如数学建模、运筹学、博弈论，都广泛的用于金融、经济、市场分析、公司运营等方面。

数学是一种思维方法，所以数学涉及到社会的方方面面。

学习数学有什么用？

1人类生存发展的需要; 随着人类的发展,科技也跟着发展,才有了我们现今丰富的物质和精神生活而数学是所有现代科技的基础没有三角函数,就没有现代测量;没有微积分,就没有现代物理;没有数理统计,就没有现代企业管理;没有二进制和布尔代数,你我都没有计算机我无法想象,没有数学的世界是什么样子 2培养思维能力的有效手段; 我们在学数学的同时,对于我们的思维方法,尤其是逻辑思维是大有好处的我见过许多在软件上,编程能力强的,数学基础都很好; 3一种快乐的游戏; 这是我有生以来的一贯看法解题的过程,尤其是经过那崎岖小道后,已经看到光辉顶峰的一刹那,这种快乐,不是每个人都能享受到的比如,我对无砝码称重的数学推导,对单偶数幻方的简易编制法的发现,对杨辉九九图编制法的推算,还有许多数学游戏的破解,都给我很多快乐就是在"爱问",我都对提供好题的朋友表示谢意 4你自己想想,可能还有许多好处的 伽利略说过:数学是上帝用来书写宇宙的文字

学习高等数学有什么用处？

网友发帖询问高等数学的用途，这个问题回答起来颇为不易，主要原因倒不是用途不清，而是用途太多了，多到这样文章n篇也说不完的地步。敝人不才，愿意抛砖引玉，和大家一起探讨。

高等数学这个词是从苏联引进的，欧洲作为高等数学的发源地，并没有这样的说法。这个高等是相对于几何（平面、立体，解析）与初等代数而言，从目前的一般高校教学，高等数学主要指微积分。一般理工科本科学生，还需要学习更多一些，包括概率论和数理统计，线性代数，复变函数，泛函分析等等，这些都可以放到高等数学范畴里面。当然，这些只是现代数学的最基本的基础，不过，即使是这个基础，就可以应付很多现实的任务。

这里只说说微积分，一言而蔽之，微积分是研究函数的一个数学分支。函数是现代数学最重要的概念之一，描述变量之间的关系，为什么研究函数很重要呢？还要从数学的起源说起。各个古文明都掌握一些数学的知识，数学的起源也很多很多，但是一般认为，现代数学直承古希腊。古希腊的很多数学家同时又是哲学家，例如毕达哥拉斯，芝诺，这样数学和哲学有很深的亲缘关系。古希腊的最有生命力的哲学观点就是世界是变化的（德谟克利特的河流）和亚里斯多德的因果观念，这两个观点一直被人广泛接受。前面谈到，函数描述变量之间的关系，浅显的理解就是一个变了，另一个或者几个怎么变，这样，用函数刻画复杂多变的世界就是顺理成章的了，数学成为理论和现实世界的一道桥梁。

微积分理论可以粗略的分为几个部分，微分学研究函数的一般性质，积分学解决微分的逆运算，微分方程（包括偏微分方程和积分方程）把函数和代数结合起来，级数和积分变换解决数值计算问题，另外还研究一些特殊函数，这些函数在实践中有很重要的作用。这些理论都能解决什么问题呢？下面先举两个实践中的例子。

举个最简单的例子，火力发电厂的冷却塔的外形为什么要做成弯曲的，而不是像烟囱一样直上直下的？其中的原因就是冷却塔体积大，自重非常大，如果直上直下，那么最下面的建筑材料将承受巨大的压力，以至于承受不了（我们知道，地球上的山峰最高只能达到3万米，否则最下面的岩石都要融化了）。现在，把冷却塔的边缘做成双曲线的性状，正好能够让每一截面的压力相等，这样，冷却塔就能做的很大了。为什么会是双曲线，用于微积分理论5分钟之内就能够解决。

我相信读者在看这篇文章的时候是在使用电脑，计算机内部指令需要通过硬件表达，把信号转换为能够让我们感知的信息。前几天这里有个探讨算法的帖子，很有代表性。Windows系统带了一个计算器，可以进行一些简单的计算，比如算对数。计算机是计算是基于加法的，我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。那么，怎么把计算对数转换为加法呢？实际上就运用微积分的级数理论，可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。

这个两个例子牵扯的数学知识并不太多，但是已经显示出微积分非常大的力量。实际上，可以这么说，基本上现代科学如果没有微积分，就不能再称之为科学，这就是高等数学的作用。

数学是软件开发的基础，有许多学数学的最后都转行搞软件．

生活中用到数学的有哪些？

1、数学加减乘除的计算。如商品的买卖，日期的计算，时间的计算。

2、投资理财。利息的计算、股票、保险等方面。

3、面积计算。住房、占地、种地、种花等。

4、体积容积的计算。家俱、汽车、房屋空间等等。

5、工资、支出管理。

数学有哪些用处

最基本的作用是发散思维 ，在各领域的作用有：计算，设计，预测等等作用。

数学有什么用处

1、有了代数的算法作支撑，才有了动画、投资策略和机票的价格。

2、数学提供了量化工具和锻炼了我们的抽象思维能力。

3、数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。

4、实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。

5、复变函数（复分析）：应用很广的一门学科，在航空力学、流体力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。

6、高等代数，主要包括线性代数和多项式理论。线性代数可以说是目前应用很广泛的数学分支，数据结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科学、医学、会计等都需要用到线性代数的知识，是目前经管、理工、计算机专业学生的必修课程。

7、高等几何：包括空间解析几何、射影几何、球面几何等，主要应用在建筑设计、工程制图方面。

8、微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，重要工具之一。流体力学、超导技术、量子力学、数理金融、材料科学、模式识别、信号(图像)处理 、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要它。

9、泛函分析：主要研究无限维空间上的函数。因为比较抽象，在技术上的直接应用不多，一般应用于连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等理论。

10、拓扑学：研究 在连续变换下的不变性。在自然科学中应用较多，如物理学的液晶结构缺陷的分类、化学的分子拓扑构形、生物学的DNA的环绕和拓扑异构酶等，此外在经济学中也有很重要的应用。

11、非欧几何：主要应用在物理上，最著名的是相对论。

12、数论：数论的用武之地——密码学。

数学的作用

数学的魅力，显然不在于纸面上的考试成绩，更不是被现在教育所淘汰的残次品所理解的完全可以被计算机取代的数字计算，而是那种能把复杂问题变简单的化繁为简的能力以及严密的形式逻辑推理能力。有这两种能力为基础，遇到任何领域的复杂问题都可以从容应对，条理分明、事半功倍，这才是数学为什么如此重要。数学运用更重要的是数学思想，我们将生活中的各种事件进行数学化处理，然后经过逻辑分析、推理计算，从而得出最优解，这就是数学思想，数学思想可以更好的帮助我们规划生活与工作。

工作中与数学沾边的一是数学教师，二是搞建筑设计预算、测量人员！其他人用处不大。对国家来说只有个别岗位上需要数学，科学发展需要数学精英，多数人派不上用场！至于数学对于国家的重要性就更不用说了。数学是所有现代自然科学的基础，所有科学理论都是通过数学的形式加以归纳和表述的，也是通过数学转化为实用技术转化到生产实践中发挥重要作用的。从飞机到手机，从红绿灯到卫星导航，每一项科技产品和创新发明的背后，都是数学在提供默默的支持。

数学被称作科学之母，也是因为这个原因。当社会学、哲学发展到一定阶段以后，只要定量分析，才能知道定性分析的结果到底谁对谁错，虽然我们用科学仍然没有解决很多问题，但是我们至少已经可以解决宏观世界的几乎所有掣肘人类的大问题了。从个人角度来说，数学不仅仅意味着可以更加理性地看待世界，更重要的是数学背后的逻辑，可以帮助人更好地成就自我。数学是敲门砖，可以帮助我们获得更好的就业工作机会。从国家层面来说，数学所衍生出来的大数据，也真正可以帮助我们更好地管理社会，做出更加理性的判断的。

急！数学在生活中的应用

数学这门学科一直在学习生活中占据着举足轻重的地位。数学也是一门基础性的学科，对其他科学文化知识的学习有着潜移默化的作用。有的同学认为学习数学枯燥乏味，数学好不好对自己今后的学习和生活没有多大影响，因此对数学学习没有兴趣。针对这种情况，作为一名数学教师有必要向学生介绍数学的作用，充分调动学生学习数学的积极性。 以下我就整体上谈一下数学的作用和意义 一、在思维培养上 数学作为一种理科性质的学科，能够培养人的理性思维。理性思维是一种有明确的思维方向，有充分的思维依据，能对事物或问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括的一种思维。理性思维是人类思维的高级形式，是人们把握客观事物本质和规律的能动活动。人类要认识这个世界，要适应这个社会。必然就要有足够的本领，理性思维就是我们一个非常重要的武器。理性的对待，冷静的思考必然会得出更为适合的结论，更为有效的解决问题的方法。数学凭借它那种科学的，条理的，循序渐进的步骤和思考模式有效的促使了我们理性思维的形成。 数学学习能够增强人思维的逻辑性。逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称理论思维。它是作为对认识着的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。只有经过逻辑思维，人们才能达到对具体对象本质规定的把握，进而认识客观世界。 数学学习能够促使我们思维的严密性。每一道数学题目，无论题干是繁杂或是简单，都包含着一套庞大的体系。题目中的所有信息都是有效信息，解题的线索与题目中的每一个字都有关系。要考虑到方方面面，要把每一条信息纳入思维体系，然后组合、思考出答案。在点点滴滴的积累，潜移默化的影响中，我们思维的严密性也得到了进一步的提升。 二、在实际生活中 数学学习中获得的知识在日常生活中也得到了很充分的运用。可以说生活中处处都存在着数学的影子。数学中最最基础的运算是最普遍的使用方式。从实际出发引出数学问题，就可以体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和价值，体验数学的魅力，认识到数学的重要性。数学知识来源于生活，受生活的启迪而发展至今，我们要注重联系生活实际，借助头脑中已经积累的知识去思考数学问题，从而强化了数学意识，培养自己的能力。 下面举出一些数学在实际生活中的应用问题如：我们在推铅球时，铅球的行进轨迹是抛物线，怎样推才能更远，学习了二次函数，这个问题就迎刃而解了，跳远怎样跳得更远，怎样来测量跳远的距离等等。还有，在足球比赛中，守门员如何站位，才能缩小对手的射角，当然真正的足球比赛情况会很复杂，我们可以用“三角形的外接圆”知识从静止状态加以思考。生活中这样的例子还有很多，买东西，重量长度，银行用数学，会计、出门旅游、坐车等等。我们生活离不开数学。 数学生活息息相关，数学应用问题是从实际背景中产生和抽象出来的，其特点是客观的，现实的，让我们学会在生活中寻找解决数学问题的依托，借助生活经验来思考数学问题。数学给我们的生活带来了秩序和便利，对社会的发展和生活水平的提高起到了十分重要的作用。 三、数学与其他领域的联系 数学与美学。数学的美首先表现在数学的统一性上，如所有的直角三角形都符合勾股定理。再如，代数与几何本是两个互不相同的领域，然而笛卡儿直角坐标系的建立却为人们用代数方法解决几何问题扫除了障碍，这在数学上，也实现了几何与代数的统一。可以说，数学的统一美，始终是数学家们孜孜以求的理想与精神动力。数学的美还表现在对称、比例、与简洁性上，对称性的图形与数学表达式在数学中俯拾皆是而这些形式被许多人认为是很美的。在数学中，有一些比例也被许多人认为是美的，如著名的黄金分割律就被许多人认为是美的规律，而在实际中，几乎所有的长方形物体，人们为求美观，都让它们按黄金分割律进行安排与分割。绘画中的一些技巧和规律与数学用着密切的关系，数学可以创造出美感。 数学与经济。康德认为，学者应该根据所研究的概念的特点来选择适当的研究方法。“越是表现出特异性倾向的概念，越不能使用数学方法，因为量的普遍性会掩盖了质的特异性；但当研究对象及其概念确实表现出相当的普遍性时，数学方法的使用可以澄清我们的理解，可以把直观所无法呈现的各种奇异后果呈现给我们。”依据康德的说法，我们就可以得出结论，在具有普遍意义的某些经济学领域，我们是可以大胆地运用数学的，而在另一些强调特殊性的领域，我们是不能套用数学公式的，而应该细致地区别地对待它们。由此可见，虽然到目前为止，数学与经济的关系还不能被完全的揭示，然而不可否认，数学与经济是息息相关，不可分割的。 数学不仅与经济、计算机等与数字程序计算相关的学科有着一些紧密的联系而且数学和语言也有很多联系。如汉语发展史的学习，随着对语言学习的进一步加深，发现数学对于语言有非常大的促进作用，乔姆斯基转换生成语言学感觉上完全超出了文科的范畴，是在用数学等理科的思维方式和图表，框架结构等数学相关的语言来进行描述和表示。数学家同时往往也是哲学家，像是莱布尼茨等在数学上作出巨大贡献的人，在哲学问题上也有很重要的研究成果。而哲学又能给其他的一切学科和工作提供方法论的指导。所以说，学习数学对于我们来说是很重要的，不仅是数学思维会给我们的语言学研究带来新的视角和突破，就是数学本身的一些思想和公式理论对于语言学的学习本身也是有帮助的。 总之，数学在社会的各个层面都会发挥预想不到的积极作用。作为我们数学教师，不仅要教会学生学习数学，更重要的要让学生了解数学的作用，使他们自觉地学数学，用数学。

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问题描述:

数学在生活中的应用（资料）最好多一点，100分的！

解析:

数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台。

如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。

由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。

下面，我就紧扣高中数学学习的实际，从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面，简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。

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第一部分 函数的应用

我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。

一元一次函数的应用

一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。

例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。

下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。

随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。

我在纸上写道：

设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则

用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=45x+72

接着比较y1y2的相对大小

设d=y1-y2=5x+60-(45x+72)=05x-12

然后便要进行讨论：

当d>0时，05x-12>0,即x>24;

当d=0时，x=24;

当d<0时，x<24

综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜

可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！

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二、一元二次函数的应用

在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时，

其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。

三、三角函数的应用

三角函数的应用极其广泛，这里仅讲最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用：“山林绿化”问题。

在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。

如右图，令C=90 ,B=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secB =AB/CB=r/d ∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。

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第二部分 不等式的应用

日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。下面，我主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。

在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用，笔者虽未亲身经历，但从电视、报纸等新闻媒体及我们所做的应用题中不难发现，均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题）

实践活动 已知条件 最优方案 解决办法

设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一

经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二

车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出

速度、各项费用及相应 最低成本，再由此

比例关系 计算出最低票价

（票价=最低票价+ +平均利润）

包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后）

包装罐设计问题

1、“白猫”洗衣粉桶

“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示），

若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是

什么关系时用料最省（即表面积最小）？

分析：容积一定=>лr h=V（定值）

=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)

≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号),

∴应设计为h=d的等边圆柱体

2、“易拉罐”问题

圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底

厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最

省（即表面积最小）？

分析：应用均值定理，同理可得h=2d（计算过程请读者自己

写出,本文从略）∴应设计为h=2d的圆柱体

事实上，不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，在这里就不一一列举了。

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第三部分 数列的应用

在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。

本文重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。

（一）按揭货款中的数列问题

随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地 了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。

众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。

若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元设第n月还款后的本金为an,那么有:

a1=a0(1+p)-a,

a2=a1(1+p)-a,

a3=a2(1+p)-a,

an+1=an(1+p)-a,()

将（）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p

由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。

（二）有关数列的其他应用问题

数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。读者朋友一定做过大量的应用题吧！虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。下面请看北京市西城区2003年抽样测试-高二数学试卷中的一道应用问题。

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