六边形具有性质：各内角相等，6边相等，有外角和等于360度这是固定的，推出一个内角为120度，所以一个内角为120度，正六边形的面积公式。正6边形中间一点O，过O做正6边形任意一条边的垂线，然后用这条边的长乘以垂线的长，得出数字来把数字除以2，再乘以6。 各内角相等，6边相等，有外角和等于360度这是固定的，推出一个内角为120度，所以一个内角为120度，正六边形的面积公式。
作圆的内接正六边形
用圆规做圆，随意取圆上一点按照第一个原的半径做弧（圆心在第一个圆上，圆经过第一个圆的圆心，）
弧与第一个圆交点有两个，取其中一个做弧，得到两个交点，按照次序交点为圆心依次做圆
连接在第一个圆上的交点，可以到到圆的内接正六边形
如何画六边形
原理：圆内接正六边形边长等于圆的半径。
画法：
1，圆上任意一点（或指定一点）A为圆心，圆半径为半径做弧，顺时针方向交圆周于点B。
2，同1，继续找到点C、D、E、F，这样AB=BC=CD=DE=EF=FA。
3，顺时针方向连接6个点，得到正六边形ABCDEF
求证圆外切正六边形、圆、内接正六边形的周长关系,
画六边形步骤如下：
1、在平面内画出一个正方形，在正方形的中心十字交叉作切割线，使大正方形分成四个小正方形。
2、将四个小正方形的对角依次连接，并将对角线的交点垂直连接并延长。依次连接大正方形上的几个点，即可会出一个6边形。
3、在白纸上用圆规画一个圆，圆的大小基本上就是正六边形的大小圆规的半径不用改变，在圆周任意找一点做圆心，画出两道弧线与之前画的圆重合。
4、在弧线与圆周交汇的地方作为圆心再次画弧线，与圆周交叉画出与圆周交叉的六个点用直尺将六个点连接起来，我们的正六边形就画好了
扩展资料：
圆内接正六边形的性质：
1、圆内接正六边形每条边长度相等。（即圆的六条弦长度相等）圆内接正六边形的六个内角相等，都是120°。
2、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的优弧长度相等。圆内接正六边形的每条边在圆内所对的优弧的弧度数相等。
3、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的劣弧长度相等。圆内接正六边形的每条边在圆内所对的劣弧的弧度数相等。
4、圆内接正六边形的每条边在圆内所对的圆心角（即每条边的中心角）相等，都是60°。圆内接正六边形的六条半径长度相等，都等于每条边的长度。圆内接正六边形的边心距等于半径的（√3）/2倍。
各边相等的圆内接6边形是正六边形各角相等的六边形是正六边形说理由!
设圆的半径为r则圆内接六边形边长为r圆外切六变形边长为三分之2倍根号三r
圆周长为2派r
内接周长为6r
外切周长为4倍根3r
所以比为---派：3：2倍根3
所以
各边相等的圆内接6边形是正六边形是正确的
可用基本的三角形全等来证明
即连接圆心O与各顶点A,B,C,D,E,F
可知OA=OB;OB=OC;又因为AB=BC
所以△OAB≌△OBC
同理可得到六个三角形均全等
然后可以求出,六个角的一半均相等(即如上是∠ABO=∠CBO),
即可以得出六个角均相等
但各角相等的六边形并不一定是正六边形
这个可以用弧来证明
对圆内接六边形ABCDEF,因为∠A=∠B
所以,弧FEDC=弧AFED （等圆周角对应的弧长相等）
所以,弧FAB=弧ABC （即相等的弧的补部分也相等）
即,弧FA+弧AB=弧BC+弧AB
弧FA=弧BC
FA=BC
同理可证出AB=CD=EF
FA=BC=DE
可知六边形为隔边相等即可满足题意,不一定是正六边形
其实这是一个基本问题,
对任意这样的多边形,各边相等时,能证出各角相等,为正多边形
而各角相等时,只能证明出隔边相等
但显然,如果是奇数边时,能得出相邻两边相等
证明出是正多边形,而为偶数边时,却只能证明出隔边相等
所以,各角相等时,如果边为奇数,能证明是正多边形；否则就不能
圆内接四边形就是这方面典型的例子
四边相等时,一定为正方形,但四角相等时,却不一定
比如,圆内接长方形,它是对边相等,其实也是隔边相等
