1、正态分布。其特点是密度函数以均值为中心对称分布,这是一种最常用的概率分布,正态分布适用于描述一般经济变量的概率分布,如销售量、售价、产品成本等。

2、三角型分布。其特点是密度数是由最大值、最可能值和最小值构成的对称的或不对称的三角型。适用描述工期、投资等不对称分布的输入变量,也可用于描述产量、成本等对称分布的变量。

3、经验分布。其密度函数并不适合于某些标准的概率函数,要根据统计资料及主观经验估计的非标准概率分布,它适合于项目评价中的所有各种变量。

4、指数分

4.4 几个常见的连续型概率分布

1. 正态分布

正态分布是上帝设置的分布,大自然中绝大多数的现象都遵从这个分布规律

2. 均匀分布

3. 指数分布

4. χ2分布(卡方分布)

n个遵从标准正态分布且互相独立的随机变量的平方和的分布,称为卡方分布。其中n称为卡方分布的自由度。

① 卡方分布用户总体方差的估计和非参数检验(后续细讲)

② 卡方分布只涉及到一个参数,就是自由度n

5. t分布(学生t分布)

如果X服从标准正态分布,即 X~N(0, 1),Y服从自由度为n的卡方分布,即 Y~χ2(n),把Z定义如下:

① t分布也只涉及到一个参数,即其中卡方分布涉及的自由度n;

② t分布是对称的,但比正态分布要平坦一些

③ 自由度n越大,t分布越趋近于正态分布

④ 当已知 总体为正态分布但其标准差未知 时,t分布可以用于在小样本条件下对 总体均值 的估计和检验

6. F分布

若U服从自由度为n1的卡方分布,即U~χ2(n1),V服从自由度为n2的卡方分布,即V~χ2(n2),定义F如下:

① F分布涉及两个参数:n1, n2

② F分布的分布曲线与卡方分布类似;

③ F分布用于比较 不同总体的方差 是否有显著差异。

连续型随机变量分布有哪几种

连续型随机变量分布一般含有均匀分布、指数分布、正态分布。

均匀分布:在概率论和统计学中,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写为U(a,b)。

指数分布:指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟,它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外,还可以在其他各种环境中找到。

正态分布:正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由棣莫弗(Abraham de Moivre)在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。

六种常见分布的概率分布

六种常见分布的概率分布如下:

1、离散型分布:0-1分布。

只先进行一次事件试验,该事件发生的概率为p,不发生的概率为1-p

2、离散型分布:几何分布。

在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的概率。详也就是说前k-1次皆失败,第k次成功的概率。

3、离散型分布:二项分布

在n次独立重复的伯努利试验中,设每次试验中A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中A发生的次数,n次试验中事件A恰好发生k次的概率即为二项分布。

4、离散型分布:泊松分布

单位时间内,某事发生x次的概率

5、连续型分布:均匀分布

在区间(a,b)上服从均匀分布的随机变量 X,落在区间(a,b)中任意等长度的子区间内的可能性是相同的.

6、连续型分布:指数分布

描述两次随机事件发生时间间隔的概率分布

7、连续型分布:正态分布

态分布是具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ^2 )。