定义:侧向刚度较柔的建筑物,在风荷载或水平地震作用下将产生较大的水平位移,由于结构在竖向荷载的作用下,使结构进一步增加侧移值且引起结构内部各构件产生附加内力。这种使结构产生几何非线性的效应,称之为重力二阶效应。
应用:
1、软件具有考虑重力二阶效应的开关;既适合刚性楼板也适合弹性楼板。
2、考虑重力二阶效应不改变柱的计算长度系数。
3、其他需要考虑重力二阶效应的情况。
什么是P-△效应?
P-△效应即为重力二阶效应,是在建筑结构分析中竖向荷载的侧移效应。当结构发生水平位移时,竖向荷载就会出现垂直与变形后的结构竖向轴线的分量,这个分量将加大水平位移量,同时也将加大相应的内力。高规5.4.1-5.4.2规定高层建筑要考虑P-△效应。
备考一级注册结构工程师——什么是二阶效应?(混凝土篇)
随着结构设计理论的发展,构件截面变得越来越纤细,由此导致结构的变形愈发明显,因此 二阶效应 成为结构设计中一个不可忽视的元素。 二阶效应 对不同结构类型的影响程度不同,在这里我们先介绍 二阶效应 对混凝土结构的影响。
首先介绍什么是 二阶效应 。
建筑结构的二阶效应包含重力二阶效应( 效应)和受压杆件的挠曲效应( 效应)。其中,重力二阶效应是结构 整体层面 的问题,是由于水平荷载产生结构侧移,结构重力在该侧移的影响下产生附加内力和附加变形,如左图所示。而 效应是构件层面的问题,是当构件发生挠曲时,轴向力会使构件发生附加挠曲和内力,如右图所示。
值得注意的是,右图的意思并不是说只有无侧移框架才有 效应,注意 效应的定义,只要构件有明显挠曲且构件受到轴力作用,该效应就存在。右图选择无侧移框架的目的只是要单独显示 效应的影响,其实 (结构层面)效应是伴生着 (构件层面)的影响的。
接着,我们看一下 规范条文 的具体规定:
《混凝土结构设计规范》5.3.4条(以下简称 混规 ):当结构的二阶效应可能使作用效应 显著增大 时,在结构分析中应考虑二阶效应的不利影响。《建筑抗震设计规范》3.6.3条(以下简称 抗规 )进一步指出:当结构在地震作用下的 重力附加弯矩 (任一楼层以上的全部重力荷载与该楼层地震平均层间位移的乘积)大于初始弯矩(该楼层的地震剪力与楼层层高的乘积)的 10% 时,应计入重力二阶效应的影响。《高层建筑混凝土结构设计规程》(以下简称 高规 )5.4.1条进一步给出了定量的判断表达式,以框架结构为例,当满足下式要求时,可不考虑二阶效应的影响:
让我们一项一项解读上式。 为第i层的弹性等效侧向刚度,可取该层剪力与层间位移的比值 ; 是该楼层以上全部的重力荷载之和; 为该楼层的层高。对上式略作变换就可以得到:
即,任一楼层重力荷载作用的重力附加弯矩大于初始弯矩的 5% 时需要考虑重力二阶效应。看起来 高规 的要求要比 抗规 严格,但其实 高规 在计算该表达式时,采用了结构的弹性侧向刚度。当考虑结构塑性变形的影响时,结构侧向刚度的折减系数可取0.5( 高规 5.4.3条文说明),若考虑0.5的折减系数,则该表达式与 抗规 的要求一致。
值得注意的是,结构的重力二阶效应受到结构侧移的显著影响,对于一般的底层钢筋混凝土结构,因规范规定的 层间位移角限值 较小,结构的侧向刚度一般会满足不考虑重力二阶效应的条件。