增广向量：类似于增广矩阵的定义。因为n维向量可看成为1乘n维矩阵。增广矩阵又称扩增矩阵，就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。是由解线性方程组引出的一个概念。增广向量应该是在原来的n维向量的基础上在右边再增加一列，得出一个n加1维向量。因此增广矩阵具有的性质，增广向量也具有。
线性无关的向量组的增广向量是无关的.那线性相关的向量组的增广向量是何关系呢,是一定线性相关吗
不一定
比如（1,1,0）和（2,2,0）线性相关
而它们的增广向量为（1,1,0,1,0）和（2,2,0,0,1）线性无关
当然也可能线性相关 比如为（1,1,0,1,0）和（2,2,0,2,0）
如何求样本对应的增广规范化向量
共1个回答
郁锐锋
2022-07-28 12:51:08
初等行变换。
通过增广矩阵的初等行变换可用于判断对应线性方程组是否有解，以及化简求原方程组的解。
增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值，增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况。
向量组线性无关的充要条件是什么？
将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式，再通过初等行变换将其变为梯形矩阵，最后应该可化为上三角矩阵，则要使原来四个向量线性相关的充要条件是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0。
如果k1a1+k2a2+…+knan=0（零向量），则必有
k1=k2=…=kn=0
n元齐次线性方程组Ax=0只有零解
矩阵A=（a1，a2，…，an）的秩等于向量的个数n
向量组A中任何一个向量都不能由其余n-1个向量线性表示
扩展资料：
对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。
向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关若a≠0，则说A线性无关。
包含零向量的任何向量组是线性相关的。
含有相同向量的向量组必线性相关。
增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)。
参考资料来源：百度百科-线性相关
