晶体结构中的每个结构基元可抽象成一个点,将这些点按照周期性重复的方式排列就构成了点阵。点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象，点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象，它们之间存在这样一个关系：点阵结构=点阵+结构基元和；点阵=点阵结构-结构基元 。
为什么没有底心在长方形上的四方
如果在四方的长方形的面心上都加一个点，延伸开，就变成了，体心四方了。
自己体会一下，就是取点的时候，以最近的八个长方形的面心为顶心，然后好中间都会包一个原来四方的一个顶点，刚好是，体心四方。
为什么四方晶系没有面心和底心格子？
因为在正四面体配置中，顶点和棱的配位数皆为4，而在三方晶系中，顶点和棱的配位数皆为3，所以正四面体的密度最大，而在三方晶系中，面心立方最密，体心四方最疏，因此四方晶系没有面心和底心格子。另一方面，由于正四面体是一种密排六方密堆积，因此正四面体只有12种密堆积。参考文献.施温格尔，《固体物理学》，20年，台北，国立空中大学出版社。李家同著，《晶体学教程》，第四章，《正四面体》，台北，国立空中大学出版社。
为什么14种点阵形式中有正交底心而无四方底心形式，也没有立方底心形式
1,晶体一般的特点是什么 点阵和晶体的结构有何关系
答:(1)晶体的一般特点是:
a ,均匀性:指在宏观观察中,晶体表现为各部分性状相同的物体
b ,各向异性:晶体在不同方向上具有不同的物理性质
c ,自范性:晶体物质在适宜的外界条件下能自发的生长出晶面,晶棱等几何元素所组成凸多面体外形
d ,固定熔点:晶体具有固定的熔点
e, 对称性:晶体的理想外形,宏观性质以及微观结构都具有一定的对称性
(2)晶体结构中的每个结构基元可抽象成一个点,将这些点按照周期性重复的方式排列就构成了点阵.
点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象,点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象,它们之间存在这样一个关系:
点阵结构=点阵+结构基元
点阵=点阵结构-结构基元
2,下图是一个伸展开的聚乙烯分子,其中C-C化学键长为1.54 .试根据C原子的立体化学计算分子的链周期.
答:因为C原子间夹角约为109.5°,所以
链周期=2×1.54 ×sin(109.5°/2)=2.51
链周期:2个C,2个C-C键.
3,由X射线法测得下列链型高分子的周期如下,试将与前题比较思考并说明其物理意义.
答:由题中表格可知,聚乙烯醇的链周期为2.52 ,比聚乙烯略大,原因可能是-OH体积比H大,它的排斥作用使C原子间夹角变大,因而链周期加长,但链周期仍包含两个C原子;
聚氯乙烯的链周期为5.1 ,是聚乙烯链周期的两倍多,这说明它的链周期中包含四个C原子,原因是原子的半径较大Cl原子为使原子间排斥最小,相互交错排列,其结构式如上图.
聚偏二氯乙烯链周期为4.7 比聚乙烯大的多,而接近于聚氯乙烯的链周期为5.1 ,可知链周期仍包含4个C原子.周期缩短的原因是由于同一个C原子上有2个Cl原子,为使排斥能最小它们交叉排列,即每个Cl原子在相邻2个Cl原子的空隙处.这样分子链沿C-C键的扭曲缩小了链周期.
4.石墨分子如图所示的无限伸展的层形分子请从结构中引出点阵结构单位来,已知分子中相邻原子间距为1.42 ,请指出正当结构单位中基本向量a和b的长度和它们之间的夹角.每个结构单位中包括几个碳原子 包括几个C-C化学键
解:点阵结构单元为,
2×1.42 ×sin(120°/2)=2.41
基本向量长度2.41 ,基本向量之间夹角120 ,每个结构单元中包含2个碳原子,包含三个C-C化学键.
为什么没有四方面心点阵
假设你如果存在四方面心点阵，两个四方面心点阵可以再取出更小的体积单元是四方体心点阵。首先考虑清楚选取点阵的原则，要考虑平移对称性，同时考虑点阵的体积要最小。四方面心的点阵的体积就要大于这个体心的。你要从晶体所有的真点各自出发，选取最小的体积单元。就是14中布拉非格子。你可以试着选择其他的，都是重复的选取。
为什么不存在底心立方
首先底心改变了立方晶系的对称性，另外底心立方可以用更小的晶胞去代替。晶胞要同时考虑对称性和周期性尽可能小的重复单元。设底面为正方形ABCD，中心为O，然后将两个底面放在一起，第二个正方形的中心为O'，那么OAO'C也是一个正方形，边长为原来的二分之根号二倍。这样底心立方晶胞就变成了四方晶胞，而四方晶胞也具有足够的对称性，含有的原子数比底心立方晶胞，因此不存在底心立方晶胞。
