曲线正矢值即为曲线的正矢函数值，曲线正矢即曲线的正矢函数。正矢函数是现在基本不用的三角函数中一种。与之相随的还有余矢函数。在古代与正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数合称八线。
八线，我国古代数学名词。即三角函数之正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六线及正矢、余矢二线。 清 江藩 《汉学师承记》卷一：阐五音六律之微，稽八线九章之术。
曲线正矢计算公式
F=C2/ (8R)
一、曲线正矢的计算 (1)、圆曲线正矢的计算公式： f=C2/ (8R) f—正矢；C—弦长；R—曲线半径。
曲线正矢计算公式是F=C(弦长）2÷8R，曲线正矢值即为曲线的正矢函数值，曲线正矢即曲线的正矢函数。正矢法又称绳正法，是指利用既有曲线和设计曲线正矢计算既有曲线各测点拨正量的方法。
正矢法优点是测量工具简单，外业行车干扰小，内业计算简捷，在测量现场曲线正矢前，应先将曲线前后直线拨直，把一切不正常弯曲（鹅头）拨入曲线范围以内。在曲线外轨每隔10 米用钢尺排好测点，测点应伸入曲线两端直线范围内，将各测点顺序编号。
在风力较小的条件下，用20 米弦绳，在钢轨顶面作用边下16mm 处，拉绳测每个测点正矢，拉弦要用力均匀，读数要眼、线、尺三者成垂线，读弦线靠钢轨一边的读数。
曲线计划正矢的计算 一、计算方法 1、圆曲线计划正矢的计算 fc=L2/8R 式中：L----弦长，一般为20m，当曲线状态不良为确保曲线圆顺，增加正矢点时，为10m； fc----圆曲线正矢（mm）； R----曲线半径（m）。
什么是曲线的正失
曲线上任取两点，做连线，找与之平行的曲线的切线，这两条线之间的模最小的矢量就是正失。
正矢（英文：Versine、Versed sine），在三角函数之中被定义为versin θ= 1 - cosθ，值域在0～2之间。
曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。
牛顿在书中屡次谈到的正矢是什么？
由图中可知：AD＝f，即曲线正矢；BD＝L/2，即弦长的一半。
正矢计算公式为：f＝（L/2）2/（2R－f）＝L2/4（2R－f）。
在（2R－f）中，由于f与2R相比甚小，可忽略不计，
则公式可近似写成为：f＝L2/8R
弦长L现场一般取为20m ,当L＝20m时，有f＝50000/R
而精确的的正矢数值应当为：f＝R（1－cos(α/2)）
假定有一曲线，半径R＝500米，用近似公式求得的正矢为：
f＝50000/R＝50000/500＝100mm
精确的正矢值为：
f＝R（1－cos(α/2)）＝500×（1－cos(10/500)）=99.99666mm
二者相差不到0.1mm，所以利用简便公式不影响计算结果，该公式完全可以在日常生产中使用。
