连续合数的意思如下：
几个连续的数，都是合数；数学用语，英文名为Composite number；指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。什么是“连续合数”？
观察素数的分布，素数序列的分布难以找到规律。究其原因，是因为由素数乘积产生的合数序列没有规律，观察一些素数序列的分布不难发现这个特征。间隔最短的只间隔一个偶数，大家称之为“孪生素数”。但是孪生素数只是素数序列中的特殊情况，而“非孪生邻接素数”则是普遍的现象。
那么，非孪生素数序列之间的连续合数本身，其生成原理是否可以给以描述？这是值得思考的并且又是研究尚不够深入的领域。
在与版友的讨论中，我提起了这个论题，我也感觉这个议题需要得到专项的讨论。那么，初步的分类，可以把连续合数分成三类，用以下方式表达：
1、第一类合数以D_1(P)来表达。
其中（P）表示连续合数D_1(P)是由P（！）+k或表达成∏P +k的形式组成。
其中P为素数，∏P或P（！）表示从2连称相邻素数至P的连乘积。
k=1，2，……P，当P（！）+k中的k=1，使得P（！）+1为素数时，连续合数个数为k=P个，当P（！）+1也为合数时。则连续合数的个数D_1(P)为2P≤k个。
例一：D_1(5)={2*3*5+2=32；2*3*5+3=33；2*3*5+4=34；2*3*5+5=35；2*3*5+6=36}={32，33，34，35，36}=5
D_1(7)={2*3*5*7+2=212；2*3*5*7+3=213；2*3*5*7+4=214，2*3*5*7+5=215，2*3*5*7+6=216，2*3*5*7+7=217，2*3*5*7+8=218}={212，213，214，215，216，217，218}=7
这样生成的连续合数序列，都是可以证明的，并且是已经得出证明的连续合数生成方式，这些合数序列的产生和具体存在于自然数序列的位置是明确可知的。
2、第二类合数以D_2(N)来表达，其中（N）表示连续合数D_2(N)是由N！+k组成。k=（2，N-1）。
当N！+1也为合数时，连续合数D_2(N)的个数为2N≤k个。
例二：D_2(5)={1*2*3*4*5+1=121；1*2*3*4*5+2=122；1*2*3*4*5+3=123；1*2*3*4*5+4=124;；1*2*3*4*5+5=125；1*2*3*4*5+6=126；由于还有1*2*3*4*5=120；1*2*3*4*5-1=119，1*2*3*4*5-2=118；1*2*3*4*5-3=117；1*2*3*4*5-4=116；1*2*3*4*5-5=115；1*2*3*4*5-6=114；}={114，115，116，117，118，119，120，121，122，123，124，125，126}=13=2*5+3个。
这样生成的连续合数序列，也是早已有结论的，同上之理，产生方式和存在位置也是可知的。
3、第三类合数以D_3(M)来表示，这类合数目前的生成原因尚需探索。
简单的看看素数表就很容易找到许多这个类型的连续合数序列。
例三：D_3(14)={14，15，16}=3
D_3(48)={48,49,50,51,52}=5
D_3(54)={54，55，56，57，58}=5
D_3(90)={90，91，92，93，94，95，96}=7
D_3(140)={140，141，142，143，144，145，146，147，148，}=9
D_3(200)={200，201，202，203，204，205，206，207，208，209，210}=11
……
由于已经证明，D_1(P)；D_2(N)类型的连续合数由于P；N可以取任意大的值，所以可知，连续合数序列存在任意大的序列，进一步我们可以发现，此连续合数序列在特定条件下可以是K≥P；K≥N；K≥2P；K≥2N。
而第三类连续合数序列之特性一旦破解，那么，关于素数间隔问题就有一个清晰的认识了，这才是需要重视和深刻研究的数论范畴自然数序列特征之一。
三个连续的合数是什么意思
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。比如楼上举的几个例子，还有别的数可以整除，就都是合数。
结合一些就是说，连续三个可以被1及自身还有另外数整除的数，就是所谓的三个连续的合数~
连续的两个质数是多少连续的合数是多少
连续的两个质数指2,3一对, 3,5一对, 5,7一对, 每对之间有合数, 称为连续个合数。除了2,3这一对, 因为质数都是奇数, 所以连续的2个质数必定是2个奇数, 不是相邻的2个自然数. 一般说两个质数是2个连续的自然数的化，是多少？答2和3.
2和3之间没有合数，有0个合数。因为质数有无穷多个，所以连续合数的个数从0开始也有无穷多. 一般问的是100以内有4个连续合数的有几组? 最小的10个连续合数是多少？
15个最小连续合数
连续合数是指连续的正整数, 每个数都有由除了1和本身以外的因子. 比如有13个连续合数为294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 它们有的除了1和本身以外的因子2, 5和29, 2, 9和11, 2, 13和23, 2, 7, 2, 3, 2, 5, 2。15个连续合数可以查质数表, 计算一下某两个连续质数之差是16时, 之间就有15个连续合数. 也可以硬凑。科学的方式是用提取公因数的方法构造合数.
如果把某个自然数n的阶乘n!, 加上2，得到S=n!+2, 因为n!是1*2*3…*n, 所以能提取公因数2，即S有因数2的合数. 同理从n!+2, n!+3……n!+(n+1)就可以得到n个连续合数.
n个连续合数并不是唯一解, 如果用某个合数A替代n!, 只要A含有2^4,3^2,5,7,11,13因子, 就能使A+2是2的倍数, A+3是3的倍数, A+4是4的倍数, A+5是5的倍数, A+6是6的倍数, A+7是7的倍数, A+8是8的倍数, A+9是9的倍数, A+10是7的倍数, A+11是11的倍数, A+12是12的倍数, A+13是13的倍数, A+14是14的倍数, A+15是15的倍数, A+16是16的倍数.这时的A就等于2^4,3^2,5,7,11,13相乘，等于720720, 那么720722～720736就是15个连续合数. 是不是最小的一组连续合数呢？
如果用某个合数B替代n!, B含有2^3,3^2,5,7,11,13因子, 等于2^3,3^2,5,7,11,13相乘，等于360360, 同理, S也是提取公因数, 但S=B+16时是不能提取公因数16的, 那么追加1个S=B+1不就可以了吗? A+2肯定是偶数，肯定是合数. B+1当然不能提取1，否则不符合合数定义. B是偶数， B+1是奇数, 不能说B+1就不是合数, 以1结尾的数可能是合数, 也可能是奇数. 也就是我们要知道360361是不是合数.
这是个比较大的数, 判定方法就不展开介绍了. 360361不是质数, 因为它可以被另一个数整除89. 360361=89*4049.
所以A+2～A+16和B+1～B+15都是15个连续合数, 但B+1多了一个质数判定. 如果就是要造出15个连续合数不要求最小, 那么15!+2～15!+16是最好的表达方式, 因为15!是个超过1万的数是可以不用计算具体结果用15!来表示的, 计算能力强, 算出A=720720也可以, 但15!+2是最不会错的.
但这里要求最小时, 就要小心B+1质数还是合数的判定了。
这里的最小连续15个正整数是360361～306375.
但可以有15个连续合数的取段不止这一个. 30030~30046也符合要求,30029是质数, 30031是合数, 是59的倍数.
用以上方法只能找出10个数, 因为10个数不只一组, 所以这个方法是不能找出最小的一组.
连续合数
24,25,26,27,28
32,33,34,35,36
48,49,50,51,52
62,63,64,65,66
74,75,76,77,78
84,85,86,87,88
90,91,92,93,94,95,96
这是一百以内的连续大于等于五个的合数
