一组数列做两次差之后得到等差数列，这种数列叫做多级等差数列。一组数如果有公差，则这组数列为等差数列；如果相邻两数作一次差后为等差数列，则称为二级等差数列；如果做两次差后为等差数列，则称为三级等差数列，二级以上等差数列都称为多级等差数列。
什么是等差数列
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）Sn=n(a1+an)/2 注：n为正整数。
若n、m、p、q均为正整数，若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq若m+n=2p时，则：am+an=2ap。
等差数列应用：
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
其实，中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了：今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何?书中的解法是：并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。
等差列数是什么 1级 2级 3级什么概念
等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n...
什么是三级等差数列？
三级等差数列的含义就是数列由原数列变化2次后得到的新数列举例如下： 1，3，6，11，19，31相邻两项相减 2，3，5， 8， 12相邻两项相减，为二级等差数列 1，2， 3， 4，为三级等差数列原数列后项减前项连续如此操作三次后形成的数列若等差而前二次的结果不等差,这数列就是三级等差数列.
什么叫等差数列
关于等差数列，我们要注意的有以下几个问题：什么是数列，什么是等差数列，等差数列的发展历史，等差数列的常见性质，与等比数列的对比，等等。下面我们来逐一进行解说。
什么是数列
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。著名的数列有斐波那契数列，卡特兰数等。
换句话说，首先，数列是一种函数，而不是一种集合。虽然数列可以用类似集合的方式表示（如{1,2,3,4}），但是这与数集{1,2,3,4}是有本质区别的。数列与集合的区别表现在：
①数列必须满足有序性。比如说集合{1,2,3,4}，它表示n=1时，an=1；n=2时，an=2，以此类推。所以它与{1,3,2,4}是两个不同的集合，二者虽然定义域值域都相同，但是对应关系不同。而{1,2,3,4}与{1,3,2,4}是同一个集合。
②数列不必满足互异性。我们知道集合的元素必须满足互异性，即任意两个元素不能够重复，而数列中的项与项之间可以相等。所以在数列中，摇摆数列，周期数列，常数列都是被允许的。如数列an=sin(nπ/2)就是一个典型的周期数列。因为数列本质上是函数，函数的因变量取值可以相等，所以数列的不同项也可以相等。
但是数列却又不同于一般的函数：
①数列的定义域只能是正整数。n可以是1,2,3,4,5，但是不可以是0，-1，-2，也不可以是0.5,1.8这样的数，而函数的定义域没有这样的限制。
②数列在几何上，表现为点集，所以数列不具有连续性，而我们接触到的函数多为连续函数，在几何上体现为曲线。
最著名的数列莫过于斐波那契数列：1,1,2,3,5,8……，即每一项都等于前两项之和。这个数列完美诠释了数列的有序性和每一项之间的可重复性。当然，这个数列是有通项公式的。
什么是等差数列
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用AP表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)d。首项a1=1，公差d=2。（以上n均属于正整数）
这里要注意的几个问题是：
①等差数列中，一定是后项与前项的差为常数，而不是后项与前项或前项与后项的差为常数。如，1,3,1,3,1，就不是等差数列，而是摇摆数列。
②等差数列是可以用公式表示的数列。
③等差数列的公差可以为0，当且仅当公差为0时，数列不具有单调性。其他情况下，等差数列都具有单调性。
