单调数列是一类重要的数列。单调数列有:增数列，减数列，严格增数列，严格减数列，分别指项满足。也有人把它们分别称作不减、不增、增、减数列。严格增数列与严格减数列合称严格单调数列。单调数列也就是定义在自然数集上的单调函数。上述定义与把单调函数的定义用于数列所得到的结果是等价的。
怎么判断数列的单调性
数列的单调性
（1）一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an＋1>an，那么这个数列叫作递增数列。
（2）一个数列，如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即an＋1<an，那么这个数列叫作递减数列。
（3）一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫作摆动数列。
（4）如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列。
扩展资料：
数列的函数理解：
①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。
分类
（1）有穷数列和无穷数列：
项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence）；
项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。
（2）对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）
1）从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；如：1，2，3，4，5，6，7；
2）从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；如：8，7，6，5，4，3，2，1；
3）从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）；
（3）周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；
（4）常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。
参考资料来源：百度百科-数列
有界数列 单调数列 收敛数列分别是什么？
有界数列：存在一个正数M，使得对所有的n都有丨an丨≤M；
单调数列：对所有的n都有a(n+1)≥an或a(n+1)≤an；
收敛数列：an→a，n→无穷(a为一实常数)。
何为单调不增数列? 何为单调不减数列? 请举例
单调不增数列 即一个数列它是单调的但它不是递增的,有两种情况：它是常数列 它是单调递减数列
An=C(注意是一个常数也可以叫做单调,这叫做不严格单调数列)
An=(1/2)^n
