三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
特殊情况：直角三角形
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 在直角三角形中，两个锐角互余。 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。 符合射影定理。三角形的三条边之间有什么关系
1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a
3、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。
证明：在BA的延长线上取AD=AC
则∠D=∠ACD（等边对等角）
∵∠BCD>∠ACD
∴∠BCD>∠D
∴BD>BC（大角对大边）
∵BD=AB+AD=AB+AC
∴AB+AC>BC
扩展资料：
特殊
直角三角形
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料：百度百科-三角形三边关系
三角形三条边的关系及公式定理
三角形三条边的关系及公式定理如下：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。关系式是a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。 扩展资料 三角形三条边的关系及公式定理如下：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。关系式是a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。三角形内角之和等于180度；大边对大角，大角对大边。
三角形的三边关系
三角形不论是在学习中还是生活中都经常出现，下面我们一起来看看三角形的三条边具有哪些关系。
三角形的三边关系
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形定义
三角形是由同一平面内不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，有三条边，三个角。
三角形分类三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
特殊三角形的三边关系1、直角三角形三边关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
2、等边三角形的三边关系：三条边相等
3、等腰三角形的三边关系：两条腰边长相等
三角形在生活中的应用三角形由于其具有稳定性的特点，在建筑工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。
