1、对边相等:平行四边形,长方形,正方形;对边平行:梯形,平行四边形,长方形,正方形。
2、以上图形均为平面多边形。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形,是广义的多边形。组成多边形的线段至少有三条,三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点;多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角;连接多边形的两个不
对边相等的四边形有哪些
在四边形中,长方形、正方形、平行四边形都是对边相等的四边形。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。
平行四边形性质
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行线段相等。
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
平行四边形的对边相等吗
是的。平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的邻角互补;平行线间的高距离处处相等;平行四边形的对角线互相平分。
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)
(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。
(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。
两组对边相等的四边形是平行四边形吗
对边相等的四边形不一定是平行四边形。
平行四边形的定义:平行四边形是由同一个二维平面上的两组平行线组成的封闭图形,一般由图形名称依次加上四个顶点来命名。平行四边形的对边或对边的长度相等,它们的对角相等。只有有一对平行边的四边形是梯形,它的三维对应是平行六面体。这种图形的特点是对边平行相等,容易变形。
平行四边形法则:判断平行四边形的方法是证明两对边平行,两对边相等,两对边平行且相等,对角线相等。一般来说,平行四边形是由它的图形名加上四个顶点来命名的。两个矢量合成时,以代表这两个矢量的线段为邻边,做一个平行四边形,这个平行四边形的对角线代表合成矢量的大小和方向,称为平行四边形法则。
判断平行四边形是否是轴对称图形:平行四边形不是轴对称图形,但它是中心对称图形。对称的中心是两条对角线的交点。轴对称图形定义为在平面内沿一条直线折叠,直线两侧的部分可以完全重合的图形。直线称为对称轴,对称轴用虚线表示;这个时候我们也说这个图形是关于这条直线对称的。如圆形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
在四边形中,矩形、正方形、平行四边形都是对边相等的四边形。
对边相等的四边形是平行四边形吗
对边相等的四边形不一定是平行四边形。
正确说法是:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
解析:根据平行四边形的性质,平行四边形两组对边分别平行,两组对边分别相等;即可得出两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
举例:设在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证四边形ABCD是平行四边形。
证明:
连接AC。
∵在△ABC和△CDA中
AB=CD(已知)
BC=AD(已知)
AC=CA(公共边)
∴△ABC≌△CDA(SSS)
∴∠ACB=∠CAD,∠BAC=∠DCA(全等三角形对应角相等)
∴AD//BC,AB//CD(内错角相等,两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
扩展资料:
平行四边形的判定:
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法)
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定)
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。<正方形也是平行四边形>