平方根和算术平方根的定义

说明：1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。

2、非负数的算术平方根只有一个。

什么叫平方根 什么叫算术平方根

什么叫平方根 什么叫算术平方根
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简单的说：

平方根：若一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。

算术平方根：若一个正数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。
请看详细介绍（点选可看高清大图）：
正数的什么平方根称为算术平方根
正数a的正平方根叫做a的算术平方根
什么是算数根和什么是算术平方根
平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，

其中属于非负实数的平方根称算术平方根。

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什么叫算术平方根和平方根有什么区别
平方根包含两个，一正一负，

算数平方根就是其中的那个正的
什么叫做一个数的平方根？如何表示
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，运演算法则就是：

x叫做a的一个平方根，x的正负取决于题意，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根(高中以前不要求掌握这个)。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。如：1、√￣16=4；2、16的平方根是±4.
平方根与算术平方根的区别和联络
1）区别：

平方根的定义：若x²=a,则x为a 的平方根

若3²=9,3是9的平方根,（-3）²=9,-3是9的平方根

算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根 ,特别的,0的算术平方根为0

如：3和-3都是9的平方根,而3是9的算术平方根.

2）联络：算术平方根是平方根中的一个

说明：1）正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0

2）非负数的算术平方根只有一个.

如何区分算术平方根和平方根？

平方根和算术平方根的区别如下：
1、定义不同。平方根的定义：若x的平方等于a，则x为a的平方根。算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、个数不同。正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同。a的平方根为正负根号a；a的算术平方根为根号a。
平方根和算术平方根的关系：
1、二者有包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。
2、存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。
3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

平方根和算术平方根的区别

平方根和算术平方根的区别如下：1.正负不同，平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。2.个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。3.表示方法不同，前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

平方根的定义为，若一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。算术平方根的定义为：若一个正数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。二者都是数学中重要的定义，切记不可将二者弄混淆。

举例：

若3²=9，3是9的平方根，(-3)²=9，-3是9的平方根，3和-3都是9的平方根，但9的算术平方根只有3。也就是说，算术平方根是平方根中的一个。

什么叫做平方根和算数平方根

平方根，又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。

如果一个非负数x的平方等于a，即x 2 =a（a≥0），那么这个非负数 x 叫做 a 的算术平方根。a叫做被开方数。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

被开方数越大，对应的算术平方根也越大。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

1.定义的区别

（1）平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

（2）算术平方根：绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2.表示方法的区别

（1）a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

（2）a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

3.个数的区别

（1）一个正数却有两个互为相反数的平方根。

（2）一个正数和零的算术平方根有且只有一个。

什么叫算术平方根和平方根(什么叫平方根什么叫算术平方根)

1、什么叫算术平方根和平方根。

2、除法公式和减法公式。

3、乘法是怎么验算的。

4、千以内的减法算式。
1.算术平方根实际是平方根的绝对值，平方根是满足所有例如x的平方＝a的x，而算术平方根只取正值。

2.算术平方根是指一个正数的正的平方根，负数没有算术平方根。

平方根与算术平方根的区别是什么呢？dm是厘米还是分米呢？

平方根和算术平方根的区别如下所示：

1、界定不一样。平方根的定义：若x的平方等于a，则x为a的平方根。算数平方根的定义：一个非负数的正的平方根称为它算术平方根。

平方根和算术平方根的区别平方根和算术平方根的区别和联络

2、数量不一样。正数的平方根有两种且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

3、表明方式不一样。a的平方根为正负极根号a；a的算术平方根为根号a。

平方根和算术平方根之间的关系：

1、二者有包含关系：平方根其中包含算术平方根，算术平方根是平方根里的非负的那一个。

平方根和算术平方根的区别平方根和算术平方根的区别和联络

2、存有标准同样。非负数才会平方根和算术平方根。

3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

dm是也是分米。分米是长度的公英制企业之一，1分米等同于1米十分之一。十厘米相当于一分米，十分米等于一米。

国际计量单位选了彼此之间单独的七个量做为基本量，第一个就是长度，它基本上公司名称是米，英文简写是m，而分米并不是标准单位。

常用单位有mm（mm）、cm（cm）、分米（dm）、公里（km）、米（m）、μm（μm）、纳米技术（nm）这些。长度单位在各个方面都是有重要作用。

中国传统长度单位有里、丈、尺、寸、寻、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、几、轨、雉、毫、厘、分，等。其基本上换算关系如下所示：

（1）、1丈=10尺；1尺=10寸；1寸=10分；1分=10厘。

（2）、1丈≈3.33米；1尺≈3.33分米；1寸≈3.33cm。

（3）、1公里（km）=1000米（m）；1米=100cm（cm）；1cm=10mm（mm）。

（4）、1里=150丈=500米；2里=1千米（1000米）。

平方根和算术平方根的定义。

数的开方是一种运算，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，记作
，零的平方根是零，负数没有平方根。正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根，记作
，零的算术平方根仍旧是零，也就是在算术平方根的记号
中，a可以是正数，也可以是零，即a为非负数，平方根与算术平方根有相似之处，容易混淆，它们的相同点是被开方数都必须是非负数，并且零的平方根与算术平方根都是零，当a表示正数时，只要求出a的算术平方根
，便可知a的负平方根
，因此，可马上求出a的平方根，但它们又有本质的区别，正数a的平方根为
，是正负两个值，而算术平方根是两个值中的正值
，即算术平方根是一个非负数。

算术平方根和平方根有什么区别

算术平方根和平方根的区别：个数不同、表示方法不同、定义不同。

1、个数不同。

一个正数有两个平方根，且互为相反数，而一个正数的负数平方根只有一个。

2、表示方法不同。

正数a的平方根表示为正负根号a，而a的算术平方根则为根号a，没有负数。

3、定义不同。

如果x的平方等于a，则x就是a的平方根，而一个非负数的正平方根就是算术平方根。

算术平方根（arithmetic square root）是一个数学概念，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

由算术平方根的意义知，正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，即非负数的算术平方根是非负数。

平方根的定义及公式：

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。

如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

算术平方根的定义

算术平方根是指一个正数的正的平方根。
平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。例：9的平方根是±3注：有时我们说的平方根指算术平方根。简单来说就是一个数，假如是9，那么就是±3的平方：如果是4，就是±2的平方。
根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示）。

算术平方根和平方根有什么区别吗

算术平方根和平方根的区别如下：

1、平方根：

如果x的平方等于a，那么x叫做a的平方根。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算。

a（a≥0）的平方根的符号表达为±√a(a≥0)，其中√a是a的算术平方根（根号电脑无法输入，此处仅为示意，请以授课中的根号表示方法为准）。

要点诠释：当式子√a有意义时，a一定表示一个非负数，即√a≥0，a≥0。

2.平方根和算术平方根的区别：

（1）定义不同；（2）结果不同。

3、联系：

（1）平方根包含算术平方根。

（2）被开方数都是非负数。

（3）0的平方根和算术平方根均为0。

要点诠释：

（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根。

（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根。

4.平方根的性质。

5.平方根小数点位数移动规律。

被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位。