平行四边形的对角线不一定平分对角，两直线平行，内错角相等，即特殊的平行四边形如菱形或正方形的时候，对角线就平分该对角，否则，平行四边形的对角线不会平分其对角。
具体来说，平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名，且在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单即非自交四边形，平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的，相比之
平行四边形的对角线平分角吗
平行四边形的对角线不一定平分对角。
在平行四边形中，只有部分特殊的平行四边形（例如菱形和正方形）的对角线是平分对角的。其它的则不平分对角。
平行四边形对角线平分对角吗
平行四边形的对角线互相平分，平行四边形对角线不一定平分对角。如果四边形ABCD是平行四边形，则AD平行于BC，AB平行于CD，所以∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠BDC。但不能得出∠ABD=∠DBC。如果AD=AB，即特殊的平行四边形（菱形或正方形）的时候，对角线就平分该对角。
平行四边形的性质：
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
4、夹在两条平行线间的平行的高相等。
5、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。
6、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。
平行四边形对角线平分一组对角吗?
普通平行四边形不平分对角，只有在特殊的平行四边形（菱形或正方形）中对角线平分对角。
平行四边形性质：两组对角大小相等；相邻的两个角互补；对角线互相平分；对于平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线；四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
平行四边形的判定
1、定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形对角线互相平分吗？谢谢
平行四边形的对角线相互平分。
证明：如下图:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD AD//BC
∴∠ABD=∠CDB
∠ADB=∠CBD
又∵AC=CA
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AB=CD
又∵∠ABD =∠CDB
∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD（AAS）
∴OA=OC OB=OD
平行四边形对角线是否平分对角
平行四边形的对角线不一定平分对角，两直线平行，内错角相等，即特殊的平行四边形如菱形或正方形的时候，对角线就平分该对角，否则，平行四边形的对角线不会平分其对角。
具体来说，平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名，且在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点，在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单即非自交四边形，平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的，相比之
平行四边形对角线互相平分，那对角线平分角吗，为什么
不平分角。
因为根据平行线定律，两直线平行，内角相等，如果平分两个角，则会推论出，由对角线分成的两个三角形，三角形中有两个角相等，相对的两个边相等，你会发现，这要求平行四边形相邻的两个边相等，即菱形。
扩展资料
平行四边形的其他性质
1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。
2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。
3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。
4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。
5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。
6、平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。
7、平行四边形的周长为2（a
+
b），其中a和b为相邻边的长度。
8、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。
9、在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。
10、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。
如何证明平行四边形对角线互相平分
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD AD//BC
∴∠ABD=∠CDB ∠ADB=∠CBD
又∵AC=CA
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴AB=CD
又∵∠ABD =∠CDB ∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD（AAS）
∴OA=OC OB=OD
扩展资料：
构造全等三角形的一般方法：
题目中出现角平分线：
（1）通过角平分线上的某个已知点，向两边作垂线，这是利用角平分线的性质定理或者逆定理来构造的全等三角形
（2）在角平分线的某个已知点，作角平分线的垂线和两边相交，构造全等三角形。
（3）在该角的两边，距离角的顶点相等长度的位置上截取两点，分别连接这两点与角平分线上的某已知点，构造全等三角形。
题目中出现中点或者中线（中位线）：
（1）倍长中线法，把中线延长至二倍位置。
（2）过中点作某一条边的平行线。
平行四边形的对角线是不是角平分线
开什么玩笑平行四边形对角线怎么可能是角平分线
如果平行四边形相邻两条边相等,那么这个平行四边形就是菱形,只有这种情况下对角线才是角平分线.
反例：长方形,你画个长方形看看是不是角平分线.
对角线平分一组对角的平行四边形是不是菱形
对的
每一组对角线平分一组对角的平行四边形一定是菱形
原因是：对角线平分对角时，它同时也是另一边对角线与两边组成的三角形底边上的中线，也应是底边上的高，即两对角线互相垂直，所以它是菱形
对角线互相平分的四边形是平行四边形吗
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
证明如下：
设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。
∵在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠COB（对顶角相等），OB=OD，
∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）。
同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
扩展资料：
平行四边形其他性质
（1）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
（2）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
（3）大的角等于平行四边形中较大的角。
（4）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
参考资料来源：百度百科-平行四边行
