平行四边形不一定是矩形。矩形是四个内角都是直角的四边形。性质有至少有三个内角都是直角的四边形，有一个内角是直角的平行四边形，对角线相等的平行四边形。平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。四个角不一定是直角。矩形是一种特殊的平行四边形，包括正方形和长方形。因此平行四边形不一定是矩形，而矩形一定是平行四边形。
平行四边形是矩形么
平行四边形不一定是矩形。矩形是四个内角都是直角的四边形。性质有至少有三个内角都是直角的四边形，有一个内角是直角的平行四边形，对角线相等的平行四边形。平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。四个角不一定是直角。矩形是一种特殊的平行四边形，包括正方形和长方形。因此平行四边形不一定是矩形，而矩形一定是平行四边形。
平行四边形是矩形吗？
证明：
设平行四边形为ABCD，AB//CD,AD//BC
∵圆内接四边形对角互补
∴∠A+∠C=180º
∵平行四边形对角相等
∴∠A=∠C
∴∠A=∠C=180º÷2=90º
∴四边形ABCD是矩形【有一个角是直角的平行四边形是矩形】
性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
矩形是不是平行四边形
矩形是平行四边形.
平行四边形的定义：两组对边分别相等.
矩形的两组对边分别相等,
∴矩形是平行四边形.
在矩形判定中,有一个角是直角的平行四边形是矩形,
对角线相等的平行四边形是矩形,
说明在平行四边形的基础上有矩形.
矩形一定是平行四边形,反之：平行四边形不一定是矩形.
证明平行四边形是矩形
问题一：证明对角线相等的平行四边形是矩形 已知：四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是两条对角线，且AC=BD．求证：平行四边形ABCD是矩形．证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC．在△ABC与△DCB中，AB＝DCAC＝BDBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS）．∴∠ABC=∠DCB．又∵∠ABC+∠DCB=180°，∴∠ABC=∠DCB=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．
问题二：怎样证明一个四边形是平行四边形，矩形，菱形，正方形 平行四边形：两组边对应相等；对角线互相平分，两组边平行。菱形：先证图形为平行四边形，再证它的邻边相等；证它四边相等；对角线互相垂直且平分矩形：先证图形为平行四边形，再证一个角为直角正方形：先证图形为平行四边形，再证四边相等且对角线垂直（或一个角为直角），先证图形为菱形，再证一个角为直角；等等。
问题三：怎样证明矩形（长方形）？？？ 证明方法：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②对角线相等的平行四边形是矩形
③邻边互相垂直的平行四边形是矩形
④有三个角是直角的四边形是矩形
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形
矩形（rectangle）是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的两组对边分别相等，而且在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形包括长方形与正方形。
矩形是一类特殊的平行四边形。
问题四：证明对角线相等的平行四边形是矩形 已知：四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是两条对角线，且AC=BD．求证：平行四边形ABCD是矩形．证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC．在△ABC与△DCB中，AB＝DCAC＝BDBC＝CB，∴△ABC≌△DCB（SSS）．∴∠ABC=∠DCB．又∵∠ABC+∠DCB=180°，∴∠ABC=∠DCB=90°，∴平行四边形ABCD是矩形．
问题五：怎样证明一个四边形是平行四边形，矩形，菱形，正方形 平行四边形：两组边对应相等；对角线互相平分，两组边平行。菱形：先证图形为平行四边形，再证它的邻边相等；证它四边相等；对角线互相垂直且平分矩形：先证图形为平行四边形，再证一个角为直角正方形：先证图形为平行四边形，再证四边相等且对角线垂直（或一个角为直角），先证图形为菱形，再证一个角为直角；等等。
