“齐次”从字面上解释是“次数相等”的意思,是微积分中一个比较常用的概念。

齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的,对于右端不为0的常数项,可以认为未知数的次数为0,与其它项不同,所以不能称为齐次线性方程组。 右端也可以不是0,但应当与左边的各项未知数的次数相同。

微分方程中,齐次的概念到底是什么?

“齐次”从字面上解释是“次数相等”的意思,是微积分中一个比较常用的概念,英文表达是homogeneous。

1、齐次多项式

一种特殊的多元多项式,若数域P上的n元多项式各项的次数都等于m,则称该多项式为n元m次齐次多项式,简称m次齐式,亦称n个变量的m次型。

一次型亦称线性型,两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式,且次数就等于这两个齐次多项式次数之和.数域P上任一个n元多项式都可以惟一地表示为P上齐次多项式之和。

2、齐次方程

在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。其一般表达式为:dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x),其中p(x)、q(x)为已知函数,y(x)为未知函数,当式中q(x)≡0时,方程可改写为:dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0;形式如这样的方程即称为:齐次一阶微分方程。

扩展资料:

微分方程的约束方程:

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

若是二阶的常微分方程,也可能会指定函数在二个特定点的值,此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件,称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。

偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

参考资料来源:百度百科-齐次

参考资料来源:百度百科-微分方程

齐次方程的「齐次」代表什么?

“齐次”是指方程中没有自由项(不包含y及其导数的项)。

再去看齐次方程,确实每一项都是y=f(x)和它的各阶导数,没有其他的项,也就是都出自y=f(x),同类的,来源相同的。

齐次方程简介:

齐次方程(homogeneous equation)是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等,也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。

齐次是什么意思

齐次的解释

[homogeneous]

代数 式中所有的项都同次的

词语分解

齐的解释 齐 (齐) í 东西 的一头平或排成一条直线:齐整。参差不齐。 达到,跟什么一般平:见贤 思齐 。河水齐腰深。 同时;同样;一起:齐名。齐声。齐心协力。一齐前进。 全;完全:齐全。人到齐了。 中国 周代 诸侯 国 次的解释 次 ì 第二:次日。次子。次等。 次要 。 质量、 品质 较差的:次品。次货。 等第, 顺序 : 次第 。次序。名次。 化学上指酸根或化合物中少含两个氧原子的:次氯酸。 中间:胸次。 量词,回:次数(?)。初次。三番