前序遍历:首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。在遍历左、右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。

中序遍历:中序遍历左子树,然后访问根节点,再中序遍历右子树。

后序遍历:首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根结点。

中序遍历、前序遍历和后序遍历

中序遍历的递归版本是:也就是一路往左走到底,左边走不通了,再往右边走;所以中序遍历遵循的还是DFS

dfs(root.left)

打印节点 root

dfs(root.right)

如下:先走左子树,而且会按照 深度优先遍历 的原则往深处探,走4-3-1-2

https://charlesliuyx.github.io/2018/10/22/%E3%80%90%E7%9B%B4%E8%A7%82%E7%AE%97%E6%B3%95%E3%80%91%E6%A0%91%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%93%8D%E4%BD%9C/

DFS常规来讲,就是比如先选根,相当于先根遍历,不停地往深处探索,你看下面地前序遍历,从4是不回到2,而是经过2再到5

广度优先遍历很类似层序遍历,唯一的区别是:层序遍历需要标记层数,而广度优先遍历就直接进行下去了;

深度优先遍历:深度优先遍历在二叉树树上的展示就是先根遍历:一路往深处探索,不撞南墙不回头,它就是一种递归;当然DFS也可以通过非递归的形式来实现,因为DFS只是一种思想:深度优先;

树如果有循环了,就变成图了;

树的构造

后根遍历,关键点在于以 i 为分界线 buildTree(1,n);

buildTree(low, i-1);

buildTree(i+1, hi);

后根遍历,不用邻接表

int leftValue = Math.max(0, DFS(root.left));

int rightValue = Math.max(0, DFS(root.right));

选择值大的一边:Math.max(leftValue, rightValue)+root.val;

返回的时候把这个值返回去:maxGain = Math.max(maxGain, leftValue+rightValue+root.val);

先序遍历和后序遍历是什么

1、先序遍历也叫做先根遍历、前序遍历,可记做根左右(二叉树父结点向下先左后右)。

首先访问根结点然后遍历左子树,最后遍历右子树。在遍历左、右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树,如果二叉树为空则返回。

例如,下图所示二叉树的遍历结果是:ABDECF

2、后序遍历首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后遍历根结点。即:

若二叉树为空则结束返回,

否则:

(1)后序遍历左子树

(2)后序遍历右子树

(3)访问根结点

如右图所示二叉树

后序遍历结果:DEBFCA

已知前序遍历和中序遍历,就能确定后序遍历。

扩展资料:

图的遍历算法主要有两种,

一种是按照深度优先的顺序展开遍历的算法,也就是深度优先遍历;

另一种是按照宽度优先的顺序展开遍历的算法,也就是宽度优先遍历。宽度优先遍历是沿着图的深度遍历图的所有节点,每次遍历都会沿着当前节点的邻接点遍历,直到所有点全部遍历完成。

如果当前节点的所有邻接点都遍历过了,则回溯到上一个节点,重复这一过程一直到已访问从源节点可达的所有节点为止。

如果还存在没有被访问的节点,则选择其中一个节点作为源节点并重复以上过程,直到所有节点都被访问为止。

利用图的深度优先搜索可以获得很多额外的信息,也可以解决很多图论的问题。宽度优先遍历又名广度优先遍历。通过沿着图的宽度遍历图的节点,如果所有节点均被访问,算法随即终止。宽度优先遍历的实现一般需要一个队列来辅助完成。

宽度优先遍历和深度优先遍历一样也是一种盲目的遍历方法。也就是说,宽度遍历算法并不使用经验法则算法, 并不考虑结果的可能地址,只是彻底地遍历整张图,直到找到结果为止。图的遍历问题分为四类:

1、遍历完所有的边而不能有重复,即所谓“欧拉路径问题”(又名一笔画问题);

2、遍历完所有的顶点而没有重复,即所谓“哈密顿路径问题”。

3、遍历完所有的边而可以有重复,即所谓“中国邮递员问题”;

4、遍历完所有的顶点而可以重复,即所谓“旅行推销员问题”。

对于第一和第三类问题已经得到了完满的解决,而第二和第四类问题则只得到了部分解决。第一类问题就是研究所谓的欧拉图的性质,而第二类问题则是研究所谓的哈密顿图的性质。

参考资料来源:百度百科-遍历

参考资料来源:百度百科-后序遍历

参考资料来源:百度百科-先序遍历

树的前序遍历、中序遍历、后序遍历详解

对于当前节点,先输出该节点,然后输出他的左孩子,最后输出他的右孩子。以上图为例,递归的过程如下:

(1):输出 1,接着左孩子;

(2):输出 2,接着左孩子;

(3):输出 4,左孩子为空,再接着右孩子;

(4):输出 6,左孩子为空,再接着右孩子;

(5):输出 7,左右孩子都为空,此时 2 的左子树全部输出,2 的右子树为空,此时 1 的左子树全部输出,接着 1 的右子树;

(6):输出 3,接着左孩子;

(7):输出 5,左右孩子为空,此时 3 的左子树全部输出,3 的右子树为空,至此 1 的右子树全部输出,结束。

对于当前结点,先输出它的左孩子,然后输出该结点,最后输出它的右孩子。以上图为例:

(1):1-->2-->4,4 的左孩子为空,输出 4,接着右孩子;

(2):6 的左孩子为空,输出 6,接着右孩子;

(3):7 的左孩子为空,输出 7,右孩子也为空,此时 2 的左子树全部输出,输出 2,2 的右孩子为空,此时 1 的左子树全部输出,输出 1,接着 1 的右孩子;

(4):3-->5,5 左孩子为空,输出 5,右孩子也为空,此时 3 的左子树全部输出,而 3 的右孩子为空,至此 1 的右子树全部输出,结束。

对于当前结点,先输出它的左孩子,然后输出它的右孩子,最后输出该结点。依旧以上图为例:

(1):1->2->4->6->7,7 无左孩子,也无右孩子,输出 7,此时 6 无左孩子,而 6 的右子树也全部输出,输出 6,此时 4 无左子树,而 4 的右子树全部输出,输出 4,此时 2 的左子树全部输出,且 2 无右子树,输出 2,此时 1 的左子树全部输出,接着转向右子树;

(2):3->5,5 无左孩子,也无右孩子,输出 5,此时 3 的左子树全部输出,且 3 无右孩子,输出 3,此时 1 的右子树全部输出,输出 1,结束。

已知:

前序遍历: GDAFEMHZ

中序遍历: ADEFGHMZ

求后序遍历

首先,要先画出这棵二叉树,怎么画呢?根据上面说的我们一步一步来……

1.先看前序遍历,前序遍历第一个一定是根节点,那么我们可以知道,这棵树的根节点是G,接着,我们看中序遍历中,根节点一定是在中间访问的,那么既然知道了G是根节点,则在中序遍历中找到G的位置,G的左边一定就是这棵树的左子树,G的右边就是这棵树的右子树了。

2.我们根据第一步的分析,大致应该知道左子树节点有:ADEF,右子树的节点有:HMZ。同时,这个也分别是左子树和右子树的中序遍历的序列。

3.在前序遍历遍历完根节点后,接着执行前序遍历左子树,注意,是前序遍历,什么意思?就是把左子树当成一棵独立的树,执行前序遍历,同样先访问左子树的根,由此可以得到,左子树的根是D,第2步我们已经知道左子树是ADEF了,那么在这一步得到左子树的根是D,请看第4步。

4.从第2步得到的中序遍历的节点序列中,找到D,发现D左边只有一个A,说明D的左子树只有一个叶子节点,D的右边呢?我们可以得到D的右子树有EF,再看前序遍历的序列,发现F在前,也就是说,F是先前序遍历访问的,则得到E是F的左子树,只有一个叶子节点。

5.到这里,我们可以得到这棵树的根节点和左子树的结构了。如下图:

6.接着看右子树,在第2步的右子树中序遍历序列中,右子树是HMZ三个节点,那么先看前序遍历的序列,先出现的是M,那么M就是右子树的根节点,刚好,HZ在M的左右,分别是它的左子树和右子树,因此,右子树的结构就出来了:

7.到这里,我们可以得到整棵树的结构:

中序遍历:ADEFGHMZ

后序遍历:AEFDHZMG

1..根据后序遍历的特点(左右中),根节点在结尾,确定G是根节点。根据中序遍历的特点(左中右),确定ADEF组成左子树,HMZ组成右子树。

2.分析左子树。ADEF这四个元素在后序遍历(左右中)中的顺序是AEFD,在中序遍历(左中右)中的顺序是ADEF。根据后序遍历(左右中)的特点确定D是左子树的节点,根据中序遍历(左中右)的特点发现A在D前面,所以A是左子树的左叶子,EF则是左子树的右分枝。

EF在后序(左右中)和中序(左中右)的相对位置是一样的,所以EF关系是左右或者左中,排除左右关系(缺乏节点),所以EF关系是左中。

到此得出左子树的形状

3.分析右子树。HMZ这三个元素在中序遍历(左中右)的顺序是HMZ,在后序遍历(左右中)的顺序是HZM。根据后序遍历(左右中)的特点,M在尾部,即M是右子树的节点。再根据中序遍历(左中右)的特点,确定H(M的前面)是右子树的左叶子,Z(M的后面)是右子树的右叶子。

所以右子树的形状

二叉树是什么,二叉树前序遍历.中序遍历.后序遍历又是什么

树是一种数据结构,二叉树是树的一种。他的结构是,根,左儿子,右儿子。。

前序,中序和后序是树遍历的三种不同形式

前序遍历,也叫先根遍历,遍历的顺序是,根,左子树,右子树

中序遍历,也叫中跟遍历,顺序是

左子树,根,右子树

后序遍历,也叫后跟遍历,遍历顺序,左子树,右子树,根

关于二叉树的前序、中序、后序三种遍历

二叉树中遍历分为三种:前序、中序、后序,是根据根节点的顺序命名的。

例如下图:

该图中,A为根节点,B、C分别为左右节点。前序顺序为ABC(根节点最先,然后是同级先左后右),中序顺序为BAC(先左后根最后右),后序为BCA(先左后右最后根)。

运用整体和部分的思维,很容易就能分析这些遍历方式,举例说明中序遍历的过程,如下表: