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2021苏教版中考数学考点大纲

轴对称知识点

1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定:等角对等边。

11.等边三角形的三个内角相等,等于60,

12.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a c>b c,a-c>b-c。

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac

2.比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地:如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;

即:a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。

3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式。

4.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左。

中考数学考点分析

因式分解的方法

1.十字相乘法

(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

(2)尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

(4)检验。

2.提公因式法

(1)找出公因式;

(2)提公因式并确定另一个因式;

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;

②提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式;

③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。

3.待定系数法

(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;

(2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;

(3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。

一元一次方程的解法

1.一般方法:

①去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

②去括号:括号前是“ ”,把括号和它前面的“ ”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。

③移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。

④合并同类项:通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:ax=b(a≠0)。

⑤系数化为1。

2.图像法:一元一次方程ax b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax b函数值为0时,自变量x的值,即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

3.求根公式法:对于关于x的一元一次方程ax b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a。

整式

1.整式:整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除、乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母。

2.乘法

(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘。

(3)积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。

3.整式的除法

(1)同底数幂相除,底数不变,指数相减。

(2)任何不等于零的数的零次幂为1。

中考数学考点大纲

一、圆的基本性质

1、圆的定义(两种)

2、有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3、“三点定圆”定理

4、垂径定理及其推论

5、“等对等”定理及其推论

6、与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)⑶弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1、三种位置及判定与性质:

2、切线的性质(重点)

3、切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴…⑵…

4、切线长定理

三、圆换圆的位置关系

1、五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)

2、相切(交)两圆连心线的性质定理

3、两圆的公切线:⑴定义⑵性质

四、与圆有关的比例线段

1。相交弦定理

2。切割线定理

五、与和正多边形

1、圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

2、三角形的外接圆、内切圆及性质

3、圆的外切四边形、内接四边形的性质

4、正多边形及计算

六、一组计算公式

1、圆周长公式

2、圆面积公式

3、扇形面积公式

4、弧长公式

5、弓形面积的计算方法

6、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

七、点的轨迹

六条基本轨迹

八、有关作图

1、作三角形的外接圆、内切圆

2、平分已知弧

3、作已知两线段的比例中项

4、等分圆周:4、8;6、3等分

九、基本图形

十、重要辅助线

1、作半径

2、见弦往往作弦心距

3、见直径往往作直径上的圆周角

4、切点圆心莫忘连

5、两圆相切公切线(连心线)

6、两圆相交公共弦

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